6 AXEL WALLEN, RECOLTES ET VARIATIONS CLIMATIQUES. 



Nous ne donnons ici que ces indications du calcul arithmétique du coefficient de corré- 

 lation. Quant aux déductions de la théorie de corrélation, il y en a un grand 

 nombre et nous renvoyons le lecteur aux travaux mentionnés dans notre biblio- 

 graphie. 



La question de la validité du coefficient au cas ou la distribution de fréquence 

 n'est pas normale a été tres discutée. Les déductions antérieures faites par Mrs. 

 Galton, Edgeworth et Pearson ont toutes admis une telle distribution. Comme 

 cette supposition restreindrait beaucoup 1'application de la théorie, des efforts sont 

 faits de déduire la théorie sans aucune hypothése sur la distribution de fréquence. 

 La déduction de M. Yule ne présente pas cette supposition, mais comme il emploie 

 dans sa déduction la méthode des moindres carrées et que celle-ci exige une distri- 

 bution normale, il semble qu'il n'ait pas évité cette difficulté. Il a été 1'intention 

 de M. Walker d'y remédier dans sa déduction. 1 Enfin M. Sverker Bergström 

 a réussi de donner une déduction qui est encore plus indépendante de toute hypothése 

 touchant la distribution de fréquence. 2 



Une autre question difficile est celle de la validité des erreurs moyennes ou 

 probables dans ces calculs quand on traite des facteurs météorologiques. Dans le 

 calcul de probabilité d'ou ressort la théorie des erreurs, on suppose que les dévia- 

 tions de la moyenne sont indépendantes mais cela n'est pas le cas quant aux facteurs 

 météorologiques ou semblables. On pourrait plutöt considérer les valeurs météoro- 

 logiques comme soumises å des lois, peut-étre comme résultant d'interférences d'un 

 grand nombre de variations périodiques, en dehors des variations accidentelles se- 

 condaires. Il faudrait donc éliminer ces variations périodiques avant d'employer le 

 calcul de probabilité. Mais notre connaissance de ces périodes est trop petite et les 

 series d'observations ordinairement trop courtes pour que cela soit possible. 11 nous 

 reste donc d'appliquer la théorie des erreurs avec beaucoup de précaution dans ces cas. 



Il a toujours été d'usage de considérer les coefficients de corrélation qui sont 

 6 fois plus grands que leurs erreurs probables comme tout a fait valables et les 

 coefficients qui sont 3 fois plus grands que leurs erreurs probables comme demonstrant 

 une corrélation reelle avec une tres grande probabilité. Pourtant ces régles ne sont pas 

 d'une tres grande importance. Aussi des valeurs de r qui sont moindres que 3 e sont 

 tres souvent valables, quand elles ne différent pas beaucoup pour des ensembles partiels, 

 obtenus par division de la serie originale en deux ou trois parties, ou quand elles 

 sont pareilles pour des phénoménes de méme nature. 



Ensuite il faut mentionner les cas tres ordinaires ou les coefficients de corréla- 

 tion sont petits, dus a une corrélation indirecte. Il faut alors éliminer par la théorie 

 de corrélation partielle 1'influence opposée des facteurs a.gissants et par lä trouver 

 des coefficients plus grands. Quant aux coefficients de corrélation grands il est 

 vrai qu'il est tres rare que les coefficients qui sont plus grands que 4e ou 5e soient 

 dus au hasard. Mais en mettant en corrélation des facteurs météorologiques, qui 



1 Walker, G. T., Corrélation in seasonal variation of climate. Memoirs of the Indian Meteorological 

 Department, Vol. XX, Part G, Calcutta 190!). 



2 Cette déduction sera publiée sous peu dans les Comptes-rendus du Bureau Hydrographique de Suede. 



