KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 57. N:0 8. 7 



sont fonctions du temps, 1'on trouve des coefficients trop grands ainsi bien que trop 

 petits, quand les variables tous les deux ou l'un sont soumis å des variations sécu- 

 laires ou périodiques. 



Quand on veut chercher la corrélation entré un phénoméne et plusieurs autres 

 phénoménes, il faut employer la méthode dite de corrélation partielle. Cette méthode 

 est due a Mrs. Edgeworth et Pearson qui admettent dans leurs déductions une 

 distribution normale. 1 M. Yule a déduit la théorie sans recourir a cette hypothése, 

 mais il cherche Téquation de regression qui fait la somme des carrées des erreurs 

 minima. 2 M. Walker a cherché de démontrer la théorie sans se servir d'aucune 

 hypothése de cette espéce. 3 Les désignations de M. Yule étant les plus simples 

 nous avons appliqné la méthode å 1'aide de celles-ci. 



Noas cherchons une équation de la forme générale suivante: 



A", = a + b.,X 2 + 6 3 J 3 + ••• + b n X n . 



Introduisant les déviations de la moyenne x x , x 2 , . . . , ,r„ nous pouvons écrire: 



»1 = B12 . 34 .. . n . v % + 6,13 ,24. . .» • % 3 + : ■ • • 



Les valeurs b sont les facteurs de regression partielles et le chiffre d'indice premier 

 désigne le variable cherché, le chiffre d'indice second le variable, avec lequel il est 

 mis en corrélation, tandis que les autres chiffres d'indice désignent les autres variables. 

 Dans le cas ou nous n'avons que deux variables les facteurs b n et & 21 sont nommés 

 coefficients de regression totaux. Les valeurs b sont données par la formule générale 



, C] . 23 ... n 



012 . 34 . . . n = ^12 . 3 ... n 



»> .13.. n 



Les valeurs r sont données par la formule: 



H2 ■ 34 . . . (»— 1) — 1' \ n . 34 . . . («-1 ) • To n . 34 . . . (n— 1 ) 

 • 12. 34..; fl r i .,» 11 . 1 , ■■ -11 ., ' 



LI — »In. 34... (n— 1)J'- • L 1 — »2» .34. . . (fi-l)J - 



Les valeurs g sont données par la formule 



L'on trouve d' apres ces formules par échange successif des indices les valeurs diver- 

 ses b, r efc a. 



Le degré de corrélation entré le variable cherché et tous les autres variables 

 est donné par le coefficient de corrélation commun. La valeur de celui-ci est don- 

 née par la formule suivante: 



1 1. c. pag. 4. 



2 Yule, G. M., On the theory of corrélation for any number of variables treated by a new system of 

 notation, Proc. Roy. Soc, Series A, Vol. LXXIX, 1907. 



3 1. c. p. G. 



