KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 57. N:0 8. 615 



</> = Oi . 2 . . . n- 



Pour un variahle indépendant cette expression devient: 



<p = ff, V l — /•- . 



L'on peut dire que la moyenne nous donne une valeur calculée å Pavance qui est 

 pourvue d'nne erreur moyenne égale ä la dispersion ou å a { . LTavantage moyen qu'on 

 obtient en calculant å 1'avance une valeur å 1'aide d'une équation de regression 

 dépend donc de la relation entré a et ( f. L'équation de <jp nous montre qu'en ayant 

 r — 0, f f -a, et nous ne gagnons rien en employant notre équation de regression, et 

 pour r L, <p =0, or nous pouvons caleuler les valeurs a 1'aide de 1'équation de 

 regression sans erreur. Pour toutes les valeurs r>0, '/ devient inférieure å o, et les 

 valeurs calculées a 1'aide de 1'équation de regression donnent des pronostics qui sont 

 meilleurs å ceux que donnent les moyennes. Mais il est evident que le gain est 



tout a fait insignifiant pour des valeurs de r, méme assez grandes. Le quotient 



s'obtient d' apres ce que nous avons déja demontré, tres facil ement pour des valeurs 



différentes de rå 1'aide d'un tableau de sinus et cosinus. Quand r varie comme les 



(r 

 sinus, varie comme les cosinus. 11 ressort donc de ceci que pour une valeur de 



a 



r^=0,5, 1'erreur moyenne commise en employant 1'équation de regression pour caleuler 

 une valeur individuelle est de 0,87. ff ou —0,87, le gain étant donc tres peu con- 



G 



sidérable. Pour nos valeurs de R qui sont ordinairement situées entré 0,6 et 0,7 

 nous ne pouvons donc pas espérer de trouver des valeurs pourvues d'erreurs moyen- 

 nes inférieures å 0,8 a ou a 0,7 <>. Ce n'est qu'en traitant des valeurs de B > 0.8" 

 que les erreurs des valeurs calculées deviennent inférieures å 0,5 <r, et il faut avoir 

 des valeurs de R>0,qs pour réduire 1'erreur moyenne d'une valeur calculée a moins 

 de 0.2 a. Il me parait que ces simples faits ont été négligés dans une grande ex- 

 tension dans les applications de la théorie de corrélation. 



Dans les tableau x 37 et 38 nous avons donné les erreurs probables ( [ et a en 



% de la moyenne, et il ressort de ce que nous venons de dire que le rapport entré 



(t) 

 ces valeurs constitue les valeurs ■ du tableau 48 qui correspondent aux R respec- 



tifs. Par exemple, pour le seigle du gouvernement de Västerbotten, nous trouvons 

 les valeurs 0,67T = 6,i %, 0,67'? 13,9%, le rapport entré ces valeurs étant de 0,44 ou 

 la méme valeur qui correspond å J?=0.90 dans le tableau 48. 



TI est evident aussi qu'en calculant le coefficient de corrélation entré les 

 valeurs observées et les valeurs calculées, nous devons trouver une valeur de r a peu 

 prés identique a la valeur de R. Nous avons par la controlé 1'exactitude des équa- 

 tions de regression et des valeurs calculées å 1'aide de celles-ci. 



L'appréciation de Paccord entré les valeurs observées et les valeurs calculées a 

 1'aide des données R ou f r étant peu habituel, nous avons préféré étudier cet accord 



