FÖRSÖK ATT THEORE TISKT BESTÄMMA KRUTETS VERKAN I KANONER. 11 



Detta värde på måste naturligtvis vara oberoende af de enheter uti hvilka de 

 deruti förekommande läagdemått oeh vigter blifvit uttryckta. För att förenkla och 

 generalisera detsamma kan man derföre förvandla det så att alla längdemått blifva ut- 

 tryckta i kaliber, och till enhet för alla vigter antaga den af en sfer, hvars diameter är lika 

 med kalibern, och hvars täthet är 7,5 gånger vattnets. Om vi för detta lindamål antaga att: 



C betecknar kalibern, 



c — laddningens vigt i förhållande till ofvannämnde sfer, samt att 



X=x kaliber och Y=y kaliber, sa blir: 



L = ^- 7,5 . Y 



V = -^ l C, da IC är längden af krutkammaren betraktad såsom cylinder, samt 



Oin dessa värden införas i det ofvan uppgifna uttrycket på 0, så ser man att 

 alla termer i så väl täljaren som nämnaren komma att innehålla n C 3 såsom faktor, oeh 

 att denna således öfverallt kan utelemtias; man finner då att: 



2 . 7,5cj 







3(1 + x + >/) z'~- (i- :)• 



A 



För att ytterligare förenkla detta uttryck kan man i detsamma utbyta y mot dess 

 värde, uttryckt i x. För detta ändamål antaga vi att projektilens och hela det rek} T - 

 lerande systemets vigter, uttryckta i den ofvannäninda sferens såsom enhet, äro b oeh 

 B. Vi hafva nu således ett system af 3 kroppar, />, b och c, om hvilket nian vet, dels 

 att det ursprungligen befunnit sig i hvila, dels att det uteslutande åverkas af indre 

 krafter och att följaktligen hela systemets tyngdpunkt under de särskilda delarnes 

 rörelse måste förblifva i hvila. Men detta måste ovilkorligen förutsätta att summan af 

 de produkter som fås da hvarje särskild dels vigt multipliceras med dess egen förflytt- 

 ning skall vara noll. B har förflyttat sig bakat stycket y, och b framåt x. Hvad c 

 beträffar så kunna vi åtminstone approximativt antaga att densamma finnes jemnt för- 

 delad mellan stötbottnen och projektilens baksida och att dess tyngdpunkt således be- 

 finner sig midtemellan dessa. Dess bakre sida har flyttat sig bakåt y och dess främre 

 ända har flyttat sig framåt x; dess tyngdpunkt har följaktligen flyttat sig framåt 

 stycket —^i Till följe häraf hafva vi således - By -\- c °° 2 y -\- bx — o, och följaktligen 



y = B+ y c % eller med tillräcklig noggrannhet y= ^ • x, enär \c är mycket liten i jem- 

 förelse ined B. Vi erhålla då slutligen: 



^ 2.7..,; 



S(l.+ <l + ^*-i^(l :)• 



Då projektilens vigt i allmänhet är mycket liten i jemförelse med hela det reky- 

 lerande systemets, så blir ' ,/' ett mycket litet tal, sällan uppgående till 0,01, hvarföre 

 dess utelemnande endast skulle medföra en obetydlig oriktighet i formeln. Krutets absoluta 

 täthet är i allmänhet mycket nära lika med 2. Af dessa båda anledningar har jag till 

 begagnande antagit följande förenklade, visserligen icke fullt riktiga, men tillräckligt 



approximativa uttryck; - ^rr^Yj^r^Y 



