12 FAB- WBEDE, 



§ 4. Allmänt uttryck för accelerationen. 



Om man med p betecknar krutgasens tryckning i kilograramer på qvadratcenti- 

 metern, så blir p i allmänhet en funktion af 0, och således en implicit af t och x. 

 Men denna tryckning kan ej till hela sitt belopp verka på projektilen under annat 

 vilkor än att denna sednare befinner sig i hvila, d. v. .«-. vid rörelsens första början. 

 Har projektilen hunnit förvärfva en hastighet ti, sa måste den på densamma verkande 

 tryckningen vara jeinnt sa mycket mindre än /) som den, hvilken erfordras för att 

 framdrifva krutgasen i det bakom projektilen uppkommande förökade rummet. Om p 

 betecknar det tryck som verkligen utöfvas på projektilen, sa måste denna med samma 

 tryck verka tillbaka på gasen, och således trycket /> p' vara det som framdrifver 

 gasen med hastigheten u. I detta fall veta vi att u måste vara fallhastigheten för 

 höjden af den gaskolonn hvars vigt är p />' och hvars bas är en qvadratcentimeter, 

 och hvilken höjd således måste vara ., r Men da en kubikdecimeter af gasen väger 

 kilograramer, så väger kubikmetern 1000 kilogrammer och en kolonn af en meters 

 höjd och en <|vadrat-centimeters genomskärningsarea jq kilogram. Följaktligen blir 



l> - p'~jR m j-, hvaraf fas p r =p ^— -. Vid Stockholms latitud är g 9,818 meter, och 



således 20# = 196,36. Men da ., 0f alltid måste blifva liten i jemförelse med p\ så 

 måste omkring 2 procent af densamma kunna betraktas såsom varande utan all märk- 

 bar inflytelse, hvarföre vi, för beräkningarnes betydliga underlättande, kunna antaga 

 20<jr = 200, och således 



Hu- 



P=P — iöö' 



Denna tryckning utgör nu den enda kraft som verkar pa projektilen, så vida 

 man ej vill taga med i beräkningen det motstånd den röner af atmosferiska luften. 

 Det är emedlertid lätt att öfvertyga sig om att detta motstånd, äfven för den största 

 hastighet som kan förekomma, blir en sådan obetydlighet i jemförelse med p att intet 

 afseende behöfver göras å detsamma. 



Om nian med A betecknar projektilens genomskärningsarea, (som vi i allmänhet 

 antaga lika med kanalens), uttryckt i qvadrat-centimeter, och W antages vara projek- 

 tilens vigt, så blir det allmänna uttrycket på accelerationen: 



du __ / 0u 2 \ A 



~dt W 2Öö)wff' 



Men A är lika, med ' x , da C antages vara kalibern, uttryckt i centimeter; och 



W blir, eldigt våra hittills antagna beteckningar, lika med l> gånger den såsom enhet 



antagna sferens vigt, och följaktligen W ','. //O.0075 • --. blir således c h \ ^ lh = " 7| • 



och följaktligen: 



du , Ha 2 i 2(% 



77/ \P 2Öö/ bC ' 



Detta uttryck gäller dock endast för slätborrade kanoner; för rafflade måste en modi- 

 fikation af formeln ega rum till följe af räfHingens inflytande. För att bestämma detta 

 vilja vi antaga att AB (fig. 2 Tafl. 1) betecknar kanonens kärnlinea, AC (= BD = BE r), 



