FÖRSÖK ATT THEORETISKT BESTÄMMA KRUTETS VERKAN I KANONER. 23 



För att visa huru försökens omedelbara resultat blifvit af den preussiska kommis- 

 sionen beräknade, vilja vi antaga, att: 



m, m-, m„ betecknar projektilernas massor, 



V„ V, V n deras förvärfvade hastigheter, 



t,, t, t„ de i kanalen tillbragta tiderna, 



a stålcylindrarnas genomskärningsarea och 



/ den lilla kanalens längd eller 5,5 tum. 



Man börjar nu med att taga samtidigt i betraktande tvänne hvarandra i ord- 

 ningen omedelbart följande cylindrar //>„_, och m H . Då båda dessa cylindrars baser 

 haft samma väg att genomlöpa i kanalen, så måste t» hafva varit längre än i„-i hvaraf 

 följer att m„ genomlöpt, under tiden t n —i, en väg s n som måste vara mindre än /.. 

 Men då krutgasens verkan på m„ under tiden £„_, måste hafva varit identiskt den- 

 samma sorn på m„_, under samma tid, sa följer deraf att så väl de hastigheter de 

 bada cylindrarne efter tiden £„_, hunnit förvärfva som de vägar de då genomlupit, 

 måste vara inverse proportionela mot deras massor; så att om vi med v„ beteckna 

 den hastighet som m n då förvärfvat, så blir: 



Vn~\ : v n =- / : s„ = m n : m n _ , hvaraf 



v >- z=n<J v^ 1 ' V --v och (1) 



s„ = - - • a ( 2 ) 



Efter förloppet af tiden t„ _,, qvarblifver m n ännu i kanalen under tiden t n - t„ . t . 

 Om denna sednare tidsintervall är mycket liten, sa kan den på cylindern under den- 

 samma verkande variabla pressionen p l på ytmåttets enhet ersättas med dess medel- 

 värde under .samma tid P n , som da kan betraktas såsom konstant, och cylinderns rö- 

 relse under samma tid följaktligen antagas såsom enformigt tilltagande. Från de all- 

 männa lagarne för denna slags rörelse härledas då lätt följande uttryck, nemligen: 



'--«.-.- -T..::' o» 1 ' w 



pl Vn — Vn , m n l\\ 



" tn ~tn — i a 



Om man i detta sednare uttryck i stället för t n t„ _i införer dess genom det 



föregående bestämda värde, samt i det sålunda förändrade uttrycket, i stället för s n och 



r, insätter deras förut bestämda värden, så får man, efter vederbörliga reduktioner och 



förkortningar: 



p t = : i , (Vnm„y (V, i*»,-! )' (5) 



" 2a). »in m„ 1 



Detta värde pa P\ uttrycker nu onekligen det verkliga på cylindern utöfvade 

 medeltrycket under tiden t„ -t„_i; men dock endast under den förutsättning att 

 pendeln felfritt angifvit de båda observations-qvantiteterna Y„in„ och 1 „ <m„ ,. Aro 

 deremot dessa behäftade med observationsfel, hvilket väl alltid måste antagas vara 

 fallet, så inses lätt af formeln att P„ derigenom blir mycket osäkert angifvet, och att 

 denna omständighet ensam kan vara tillräcklig att förklara de i de beräknade resul- 

 täten anmärkta oregelbundenheterna i de uppgifna pressionerna, och hvilka man hittills 

 sökt härleda frän helt andra orsaker. För att närmare ådagalägga detta, antager jag 



