24 k a b. wrede, 



att \\j"n och I r „_im„_i äro de verkliga rörelseqvantiteterna och V n m n ±å och V n —\in n —i±fi 

 de af pendeln angifna, samt att l Pj, är den till följe häraf oriktigt beräknade pressionen. 

 Man far då: 



!„, _. 1 ( VnMn ± <>)' ( V m-l m n - 1 ± #)< . 



" iiit. m n - m n — \ 



Om de betecknade qvadraterna utvecklas, och formeln för öfrigt underkastas 

 vederbörliga reduktioner och förkortningar, så kommer man lätt till följande uttryck, 

 nämligen: 



Jr n J- n \ i - VnMu ±v n _ t m n _ , )' 



De yttre gränsorna för oriktigheten i det beräknade trycket äro då 



och således så mycket större ju närmare m„ och m„_i ligga intill h varandra, d. v. s. 

 ju noggrannare man från början velat göra resultatet. Man ser häraf att gasens pres- 

 sion icke med någon tillförlitlighet kan af den angifna formeln bestämmas, åtminstone 

 ej förr än felen i observationsresultaten på ett eller annat sätt blifvit utjemnade. 



Om man till en början antager att krutkraften på ett fullkomligen identiskt sätt 

 verkat på cylindern och kulan, så är det lätt att från de omedelbart erhållna observa- 

 tionsqvantiteterna härleda såväl den sednares hastighet som den väg hon upphunnit 

 vid de tider då cylindrarne lemnat den lilla kanalens mynning. Om vi för detta 

 ändamål kalla: 



u n den hastighet kulan hunnit förvärfva vid tiden t n , 



x\ den väg hon då upphunnit, 



A kulans största genomskärnings-area, 



\f dess massa, och 



p l det på ytmåttets enhet af båda projektilerna verkande gastrycket, så blir: 



v n =±- h i dt och «:=£. l P *dt. 



• J o 



Häraf erhålles då: 



< = 2-T- F - < 6 > 



I nu ifrågavarande fall måste de vägar de båda projektilerna vid samma tider 

 hunnit genomlöpa förhålla sig till hvarandra såsom hastigheterna, och således: 



x\ : Å = u n : V u -=m' '"„" '■ !> hvaraf 



,.i_ -: l . '"».i (7) 



x * ~ M a 



Efter dessa formler beräknades hastigheter och väglängder af kommissionen, som 

 dock förutsåg att de skulle leda till för stora värden. Detta visade sig äfven tydligt, enär 

 den hastighet som kulan enligt beräkning borde hafva då hon lemnade mynningen upp- 

 gick till 1805 fot, då den i sjelfva verket, uppmätt med elektriskt kronoskop, icke 

 uppgick till mer än 1500 fot; och den väglängd hon då enligt beräkning borde hafva 

 tillryggalagt uppgick till 80 tum, ehuru den verkliga kanallängden icke var mer än 67 



