26 FA B. WREDE, 



så vida gasen verkat identiskt lika på kulan och cylindern. För att utjemna de fel i 

 ul som härröra från de oundvikliga observationsfelen, uppritar jag derefter en krok- 

 linea, hvars abscissor äro x\ och ordinator u x n . Denna kroklinea visar då, så vida så 

 stor skala blifvit begagnad, att enkla meter dera äro märkbara, ganska tydliga irregu- 

 lariteter, som icke kunna härröra från annat än observationsfel, enär u\ ovilkorligen 

 måste vara en kontinuerlig funktion af x\. En ny, kontinuerlig kroklinea uppritas nu 

 som så litet som möjligt skiljer sig från den förut uppritade irreguliera; och denna 

 nya kroklineas ordinator bestämma då de utjemnade hastigheter u'„, som vid beräk- 

 ningens fortsättande komma att användas. 



Med tillhjelp af dessa nya värden på hastigheterna, bestämmes gastrycket på 



följande sätt. — ^— -— uttrycker då den tillväxt i lefvande kraft som uppkommit 



under det att kulan flyttat sig stypket x' n — x n —i. Denna tillväxt måste vara lika 

 med det under samma tid förrättade mekaniska arbetet, hvilket åter, under förutsättning 

 af att x' n — x'n-i är nog litet för att man kan vara berättigad betrakta medeltrycket P), 



såsom konstant, är — P n {x' n — x' n -\); man har följaktligen: 



. I Pn{x' n — x' n -\) och således: 



P 1 



M 



' [ zSLA (8) 



a 2(*;-*;_i) 



Detta uttryck är alldeles analogt med det förut under (5) meddelade och skulle 

 derföre vara underkastadt samma anmärkningar som detta, så vida ej de deri före- 

 kommande hastigheterna blifvit utjemnade innan de begagnades. 



Från de korrigerade värdena på hastigheterna härledas lätt följande uttryck på 

 de använda tiderna, nämligen: 



_« fo-«i-i) (9) 



»„ + »„_! 



De genom formeln (8) bestämda P\ utvisa de medeltryck som, under förutsätt- 

 ningen af identiskt lika tryck på kulan och cylindern, skulle hafva ägt rum under det 

 kulan flyttar sig från x' n _ x lill x' n . För att från dessa härleda de tryck som motsvara 

 Xn-v och x' u , d. v. s. de tryck som under samma förutsättning skulle egt rum i de 

 ögonblick då kulan upphunnit dessa väglängder, förfar jag på följande sätt. På en rät 

 linea ax (fig. 3 Tafl. I) afsättas, i en tillräckligt stor skala, styckena ab', ab", ab'" o. s. v. lika 

 med x\, x>, x s o. s. v. Från punkterna b', b" o. s. v. uppritas vinkelräta linier, på hvilka 

 afsättas b' c, b" c" o. s. v. lika med de beräknade medeltrycken P\, Pi o. s. v. hvarefter 

 rektanglarna ab'c'd, b'b"c"d' o. s. v. fullbordas. Hvar och en af dessa rektanglars areor 

 måste då komma att uttrycka det mekaniska arbete P n . (x' n — #„_i) som blifvit utöfvadt 

 å ytmåttets enhet under det vägen x' n — x n -i beskrifvits. Den kroklinea, hvars ordi- 

 nator skola uttrycka de pressioner p n som motsvara vägarna x n , måste då tydligen vara 

 dragen på ett sådant sätt att arean som uppkommer mellan densamma och motsvarande 

 delar x'„ — x' n -\ af abscissaxeln, alltid blir lika med den å samma del stående rekt- 



