FÖRSÖK ATT THEORETISKT BESTÄMMA KRUTETS VERKAN I KANONER. Zi 



ängeln. De af denna kroklinea afsknrna styckena b'e, b"e" o. s. v. komma då tydligen 

 att bestämma de sökta pressionerna. 



Om alla mått och vigter äro bestämda enligt metersystemet, och om p uttrycker 

 det verkliga gastrycket, så blir, i enlighet med de grunder som i § 4 blifvit anförda: 



v n = ^rJ (p—wo) dt - 



J o 



M „„1, J~± _1„™„ A mn 



Om det förra af dessa uttryck multipliceras med ^, och det sednare med -j-, 

 samt derefter det sednare subtraheras från det förra, så blir: 



A VUn a ' n ] 200 



Divideras nu denna expression med ^, och erinrar man sig derjemte att enligt (6) 

 ^ • — V n är det värde på kulans hastighet som erhålles under förutsättning af att gasen 

 verkat identiskt lika på cylindern och kulan, och hvilken vi betecknat med u' n , så blir 



. _ A C tn e(tt 2 - r 2 ) i 



" M] 200 at 



Un — U 



" «' 



Men enligt (6) är V=^- • u- Om detta värde insattes under integralen och om 



& v ' Amn ° 



man der utbyter u* mot dess approximativa värde u 2 så blir: 



Un=U n —^(l — ^r^r\ Yöö dt ( 10 > 



m n 'Jo 



Jemföres nu denna reduktionsformel med den af preussiska kommissionen begagnade 



ll n fCll „ 



så inses lätt hvilken högst betydlig skilnad som finnes dem emellan. I rörelsens början 



W-a?- 



då m n är mycket liten, blir —^- större än 1, och således u n större än u'„ i stället för 



Ami 



att vara i ett konstant förhållande mindre än densamma; deremot inträffar den hufvud- 



sakliga reduktionen af u' n mot rörelsens sednare del, då m n är större, qvantiteten inom 



parentesen närmar sig till ett, och u blir betydlig. Att u„ vid rörelsens början måste 



blifva större än u' n inses lätt deraf att den lilla cylinderns hastighet då blir betydligt 



större än kulans, hvaremot förhållandet blir omvändt längre fram, då tunga cylindrar 



användas och kulan hunnit förvärfva en betydligare hastighet. 



För att reducera värdena på p' n , som blifvit bestämda under förutsättning af 



gasens identiskt lika verkan på kulan och cylindrarna, till de verkliga gastrycken p n , 



införa vi i (10) i stället för u'„ dess värde j^jjp'dt, och jemföra derefter det sålunda 

 förändrade uttrycket: 



