1 1 



C. F. E. liJORLING, 



Tabell XV. 



Yilkor. 



Transversal-Grenar. 



Lateral- 

 Grenar. 



Multipel-punkter. 



| Intersekt.- 

 punkter. 

 Plats. Grenar. 



An tal 



Positiva 



Fält. 



Figur. 



I. ff >0. 



lim h — — oo 



AA' . 

 AA'. 

 AA'. 

 AA', 

 AA', 

 AA', 



BB', CC 

 BB', CC 

 BB', CC 



CC 



CC 



CC 



BC 



BC 



a 2 







a 



3—2 

 2 

 2 



2 



2—1 



1 



1 



1 



2 

 3 

 4 

 5 



6 



7 



%gS g >h 



c 



c 

 c 

 



a 



h = -8ff]/ff 



>A>-%VV/ 



A— 



+ 8g\fff >h> 



h = + SgVg 



/(> + %V'</ 



BC, B'C 











AA', BB' n. 



AB 

 AB 





a 



lim h — -J- oo 













II. y = Q. 



0>7t 



AA' 



1JC 

 AB 











3 

 3-1 



1 



1 



/i = 



/;>0 



AJ?\*<L\ 





CC 



\li V] 



1 









III. ff <0. 



lim h = — oo 



AA' 



AA' 



BC 



BC 



z 







3 



3 

 3—1 



1 



1 



1 

 8 

 9 

 10 



7 



0>h 



7i = 



Ä>0 





a 

 

 c 



AA'\ BC ^ 

 AA ^ B , c ,^ 





CC 



CC 



AB 

 AB 



lim h = -f- oo 











Bestämmandet af rotpunkternas platser möter numera ingen annan svårighet än 

 räkningens vidlyftighet. Vi anse oss alltså kunna förbigå detsamma. 



§ 37. 



Eqvationen af 3:te graden. Emedan användandet af var metod på densamma ej 

 erfordrar upplösning af eqvationer af högre grad än fjerde, skulle man kunna välja 

 hvilken form som helst på f(z). Emedlertid skulle räkningarne blifva hardt nära 

 omöjliga att utföra på grund af sin vidlyftighet, derest man ieke först bortskaffade en 

 eller annan term ur den till undersökning framställda eqvationen. 



Den bekanta BRiNG-JERRARD'ska metoden, förmedelst hvilken man ur hvilken 

 eqvation som helst kan bortskaffa den andra, tredje och fjerde termen, kan ej utan 

 modifikation användas för vårt ändamål, emedan koefficienterna i den nya eqvationen, 

 hvilkas värden, såsom bekant är, bero af trenne eqvationer, neinligen af första, andra 

 och tredje graden, respektive, kunna blifva komplexa. Men detta inträffar ej, om man 

 nöjer sig med att bortskaffa endast den andra och fjerde termen, ty, eftersom koeffi- 

 cienterna i den reducerade eqvationen dä äro reella funktioner af rötterna till en första- 

 och en tredje-grads-eqvation, kan man alltid välja sådana solutioner, att dessa koetli- 

 cienter blifva reella. 



