THEORI FOlt ALGEBKAISKA EKVATIONERS RÖTTER. 



45 



Den generella eqvationen af 5:te graden kan således alltid reduceras till 



Sz° — IQgz 3 + 15hz -f k = 0, 

 under hvilken form vi nu skola undersöka densamma. 

 Då är 



A{r) = - - 10f/r sin ^ -f- 15A sin |; B{r) = lOgr sin | -f 15A sin ^; 



a = /?=0; (ar) ==(/?) = 15Ä. 



Vi särskilja tre fall. 

 I. g > 0. Då är 



II. g==0. 



III. <7<0. 



0i==Vff, *2== 0, 0,= - V^r; 

 (o,) == (a,) == 15(Ä — /), (<*) == 15Ä. 



o- t = a, == cr 3 == 0; (ffO == (ö- 2 ) == (a 3 ) =-- \5h 



(<r)==löÄ; (-S)==15(Ä--¥)' 



Tabell XVI. 





Vilkor. 



Transversal-Greuar. 



Lateral- 



Grenar. 



Multipel-punkter. 



Intersekt.- 

 pnnkter. 



Antal 



Positiva 



Fält. 



Figur. 





Plats. 



Grenar. 



1. 



2. 



3. 



4 - 



5. 



I. </>0. 



lim /i — — oo 



^' Z)Z/ 



AA' DD' 



AA' DD' 



AA', BB', CC, DD' 



BC 

 BC 



(T 2 











4 



4 

 4—3 



3 

 3-1 



1 



1 



11 

 12 



27 

 28 

 29 



20 



>/i 





b, c 







a d 



a d 



a d 



A = 



</ 2 >h>0 



BC, B'C 



A A', BB'\ 

 CC, DD'} 



AB, CD 

 AB, CD 



h=ff 2 



Ä>^ 





lim A = -|-oo 





1- 

 2. 



3. 



n. ff = o. 



>Ä 



AA' 



DD' 



BC 



IAA',DD'\ 

 U \BC, B' C'} 



1 





4 



4 1 



1 



11 



20 



Ä = 



A>0 









AB, CD 











1. 

 2. 

 3. 



4. 

 5. 



III. <j<0. 

 lim A — — oo 



AA' 



AA' 



DD' 

 DD' 



BC 



BC 



BC 



AD, BC 



(T 

 V 







4 



4 



4-3 



3 



3—1 



1 



1 



11 

 30 

 31 



26 

 20 



>A 



h = 



¥>»>o 



»-¥ 



»>¥ 



lim h = -\- oo 



AA', DD' 



a d 

 



b, c 



b, c 

 b, c 











AD, BC 







AB, CD 

 AB, CD 





















