I. Methode. 



Auf die Vervvendung nichtsphärischer Flächen in optischen Instrumenten ist 

 die Aufmerksamkeit der Forscher schon seit Kepler und Cartesius gelenkt worden. 

 Einen ausgedehnteren praktischen Gebrauch erhielten unter den Flächen, welche dieser 

 Kategorie angehören, zuerst die zylindrischen, welche seit Gallakt und Chambla:nt 

 in Brillengläsern zur Korrektion des Astigmatismus des Auges angewendet werden. 

 Nunmehr werden auch torische Flächen zu diesem» Zwecke benutzt, und die grosse 

 Verbreitung des Astigmatismus des menschlichen Auges bedingt, dass Brillengläser 

 mit zylindrischen öder torischen Flächen zu den am häufigsten vorkommenden op- 

 tischen Instrumenten gehören. 



Wenn man sich aber auf nichtsphärische Umdrehungsflächen beschränkt, so 

 känn von einem allgemeinen Gebrauche nicht mehr die Rede sein. Dies steht ohne 

 Zweifel mit den Schwierigkeiten sowohl der Herstellung wie der rechnerischen Be- 

 arbeitung solcher Flächen im Zusammenhang. Die bisherige kurze Geschichte der- 

 selben in der praktischen Optik ist diejenige der Uberwindung dieser Schwierigkeiten, 

 und man wird wohl nicht fehlgehen, wenn man vorhersagt, dass ein wirklicher Auf- 

 schwung auf diesem Gebiete nur durch Methoden zu erreichen ist, die sowohl die 

 praktische Herstellung mit einfachen mechanischen Mitteln wie die rechnerische Be- 

 handlung mit elementaren mathematischen Mitteln gestatten. 



Bis auf die letzte Zeit scheinen solche Flächen nur dem Zwecke einer besseren 

 Strahlenvereinigung in einem Achsenpunkte gedient zu haben. In dieser Hinsicht 

 kommen besonders in Betracht die parabolischen Spiegel, welche sowohl in Tele- 

 skopen als in Scheinwerfern und Mikroskopkondensoren Verwendung gefunden haben. 

 Bei diesem Typus liegen keine rechnerischen Schwierigkeiten vor, und die technischen 

 Schwierigkeiten bei der Herstellung sind, wie die Ergebnisse bezeugen, uberwindbar, 

 so dass dieselben nur fur die Kostenfrage von Bedeutung sind, welche aber aller- 

 dings die Möglichkeit einer grösseren Verbreitung beeinflusst. Einem ganz verschie- 

 denen Typus gehören die durch sogenannte lokale Retouche entstandenen Flächen 

 an, die hauptsächlich an grösseren Fernrohrobjektiven Verwendung gefunden haben, 

 indem zunächst sphärisch geschliffene Flächen zonenweise nachpoliert worden sind. 

 Als Kontrolle des Effektes dieser Retouche hat man nur die Leistung des Objektives 

 verwenden können, sodass die Methode als rein empirisch zu bezeichnen ist. Die 



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