2 A. GULLSTRAND, UBER ASPHARISCHE FLÄCHEN IN OPTISCHEN INSTRUMENTEN. 



auf diese Weise erhaltenen Flächen sind somit in mathematischer Hinsicht unbekannt 

 und lassen sich uberhaupt nicht rechnerisch behandeln. 



Erst im Zusammenhang mit der Einfiihrung eines dritten Typus von nicht- 

 sphärischen Umdrehungsflächen durch Ernst Abbe 1 vvird die Anwendung solclier 

 Flächen zur Korrektion der Abweichungen schiefer Biischel angebahnt, und erst zehn 

 Jahre später konnte v. Rohr 2 iiber einen praktischen Erfolg berichten, indem durch 

 dieses Mittel der Astigmatismus schiefer Biischel in der Starbrille korrigiert worden 

 war. Abbe hat seine diesbeziiglichen Mitteilungen in zwei Patentschriften niederge- 

 legt, welche nach der Angabe von v. Rohr 3 1899 datiert sind. In der ersten fiihrt 

 er zur Bestimmung eines Punktes der Fläche den Abstand desselben von der dem 

 Scheitel angehörigen Schmiegungskugel ein. Dieser Abstand wird mit s, der Radius 

 der Schmiegungskugel mit r° bezeichnet. Der Abstand s wird positiv gerechnet, 

 wenn der Flächenpunkt innerhalb der Schmiegungskugel gelegen ist, so dass der 

 Radiusvektor vom Kriimmungsmittelpunkte derselben den Wert r° — s hat. Die 

 Meridianbogenlänge an der Schmiegungskugel vom Scheitel zu dem Punkte, \vo die- 

 selbe vom verlängerten Radiusvektor getroffen wird, bezeichnet er mit l und schreibt 

 die Gleichung der Meridiankurve der »Sphäroidfläche» : 



s = lkP + lml 6 + lnl»+ ••-, 



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indem er durch diese Benennung die Voraussetzung ausdriicken will, dass s iiberall 

 sehr klein ist im Verhältnis zur Länge des Radius r°. In Ubereinstimmung mit 

 dieser Voraussetzung entwickelt er approximative Formeln, in welchen nur das erste 

 Glied der Reihe berucksichtigt wird. In der zweiten Patentschrift wird die Methode 

 der Herstellung der Sphäroidflächen behandelt, nachdem vorerst die Angabe gemacht 

 worden ist, dass fiir optische Zwecke nur solche Sphäroidflächen in Betracht kom- 

 men, bei denen die lineare Abweichung s von der Scheitelkugel innerhalb des wirk- 

 samen Teiles der Fläche auf sehr kleine Grössen (einige Hundertstel des Millimeters) 

 beschränkt bleibt. Das Verfahren besteht in zonenweisem Abtragen einer sphärischen 

 Fläche mittels Schleifens und Polierens unter Anwendung eines exakten Probeglases 

 als Kontrolle und »bietet wohl grössere aber keine anderen Schwierigkeiten als die 

 J)arstellung einer Kugelfläche mit Hiilfe des entsprechenden sphärischen Probeglases». 

 Die Schwierigkeiten treten bei der Herstellung des Probeglases, iiberhaupt bei der 

 ersten Ausfiihrung einer bestimmten Sphäroidfläche hervor, indem nur sphärische 

 Flächen zur Kontrolle verwendet werden können. Bei der vorbereitenden Bearbeitung 

 der Glasfläche werden die Koordinaten der Flächenpunkte unter Anwendung eines 



1 Ernst Abbe, Liusensystem mit Correction der Abweichuugen schiefer Biischel, Gesanimelte Abhand- 

 luugen von Ernst Abbe, Bd II, S. 301, Jena 1906. — Verfahren, sphäroidische Flächen zu pröfen und Ab- 

 weichungen von der vorgeschriebenen Gestalt nach Lage und Grösse zu bestimmen, Ebenda S. 311. 



' l M. v. Rohr, tlber Gullstrandsche Starbrillen mit besonderer Berucksichtigung der Korrektion von post- 

 operativem Astigmatismus. ]>ericht iiber die 3(1. Versammlung der Ophthalmologischen Gesellschaft Heidelberg 

 1910, Wiesbaden 1911. 



:! a. a. 0., S. 189. 



