G A. GULLSTRAND : UBER ASPHAR1SCHE KLACHEN IN OTTISCHEN INSTRUMENTEN. 



Koeffizienten in der ABBE'schen Reihe eine Fläche wählen, die sich beliebig genau 

 an eine gegebene Fläche anschmiegt, und die immer nocli in rechnerischer Hinsiclit 

 handlicher ist. Praktisch diirfte man also bis auf weiteres nur mit den Flächen 

 zweiten Grades und mit den ABBE'schen zu rechnen brauchen, und diese beiden ein- 

 ander komplettierenden Kategorien diirften auch geeignet sein, den Anspriichen, die 

 an asphärische Flächen in optischen Instrumenten gestellt werden können, zu ge- 

 niigen. 



Man wäre vielleicht versucht, hieraus den Schluss zu ziehen, dass alle verniinf- 

 tigen Ziele betreffs solcher Flächen schon erreicht öder wenigstens leicht erreichbar 

 wären. Dies wiirde vielleicht auch der Fall sein, wenn nicht die Frage der Her- 

 stellung der Gläser von so entscheidender Bedeutung wäre. Zurzeit werden in der 

 wissenschaftlichen Welt die Probleme der geometrischen Optik von sehr wenigen 

 Forschern behandelt, welche nicht auf die eine öder andere Weise mit der technisch- 

 optischen Industrie in Verbindung stehen. Dass diese Verbindung nicht nur den 

 ungeheuren Aufschwung der technischen Optik zur Folge gehabt, sondern auch die 

 reine geometrische Optik wesentlich gefördert hat, känn die letztere nur mit Aner- 

 kennung bestätigen. Aber auf der anderen Seite bringt diese Verbindung auch Nach- 

 teile fur die Wissenschaft, indem gewisse Fortschritte nicht immer publiziert, sondern 

 mehr öder weniger als Geschäftsgeheimnisse behandelt werden. Dass man deswegen 

 den betreffenden Erfindern öder Entdeckern keine Vorwiirfe machen känn, liegt auf 

 der Hand, da ohne ein solches Verfahren sicherlich weniger Erfolge erzielt, die geo- 

 metrische Optik mithin auch weniger gefördert wiirde. Dieser Sachverhalt hat aber 

 betreffs der Herstellung der asphärischen Flächen zur Folge, dass Aufschlusse meistens 

 nur in Patentschriften und meistens nur spärlich zu erhalten sind. 



Was speziell die ABBE'sche Methode betrifft, so ist dieselbe in unveränderter 

 Form nur fur Flächen anwendbar, die sehr wenig von der sphärischen Form ab- 

 weichen, während diese Abweichung beispielsweise in den aplanatischen Linsen von 

 Zeiss bedeutende Beträge erreicht. Wenn somit die betreffenden Flächen nach einer 

 Methode hergestellt sind, die auf der ABBE'schen basiert, so muss letztere gewissen 

 Modifikationen unterworfen worden sein. Da nun aber nichts davon bekannt ge- 

 geben worden ist, so bleibt es nur iibrig, zu untersuchen, auf welche Weise diese 

 Methode zu solchen Zwecken modifiziert werden känn. 



In einer einfachen Linse mit nur einer asphärischen Fläche känn die Sinus- 

 bedingung, wenn strenge Aberrationsfreiheit in einem Achsenpunkte gefördert wird, 

 im allgemeinen nur fiir eine bestimmte Strahlneigung erfiillt werden. Dies wird aber 

 leicht durch passende Durchbiegung der Linse erreicht, während fiir eine gegebene 

 Durchbiegung die Koordinaten der Punkte auf der asphärischen Fläche in beliebiger 

 Anzahl durch die Methode von Huygens mit beliebiger Genauigkeit bestimmt werden 

 können. Hierzu braucht man nur die geometrische Konstruktion von Huygens tri- 

 gonometrisch auszudriicken. Es ergeben sich nun, wie schon angedeutet wurde, zwei 

 Möglichkeiten fiir die Herstellung des Probeglases, indem entweder diese Fläche 

 direkt hergestellt, öder aber mit der ABBE'schen Gleichung eine Fläche berechnet 

 wird, welche sich hinreichend genau an dieselbe anschmiegt, um bei der Herstellung 



