8 A. GULLSTRAND, UBER ASPHÄRISCHE ELÄOHEN IN OPTISCHEN INSTRUMENTEN. 



Fläche ein Anliegen unter sehr kleinem Winkel. Jedem Kugelradius entspricht ein 

 bestimmter Parallelkreis der geschliffenen Fläche. Denkt man sich nun die Kugel- 

 fläche durch einen Schnitt derart in zwei Teile geteilt, dass die ebene Schnittfläche 

 genan den Durchmesser des entsprechenden Parallelkreises hat, und stellt man sich 

 weiter vor, dass diese Schnittfläche auf beiden Teilen etwas, aber sehr wenig ab- 

 geschliffen sei, so känn jeder der beiden Teile so an die geschliffene Fläche angelegt 

 werden, dass der Rand der sphärischen Fläche mit einem Parallelkreise der geschlif- 

 fenen Fläche zusammenfällt, während sich die beiden Flächen hier unter sehr klei- 

 nem Winkel schneiden. Auch andere Möglichkeiten liegen vor, auf die aber hier 

 nicht eingegangen werden soll, da es sich nur damm handelt, zu zeigen, dass die 

 ÄBBE'sche Methode der Kontrolle durch die Interferenzringe so modifiziert werden 

 känn, dass dieselbe auch fur Flächen, deren Form beträchtlich von der sphärischen 

 abweicht, anwendbar ist. Dass die Methode aber, je grösser diese Abweichung, um 

 so umständlicher ist und eine um so grössere Anzahl sphärischer Glasflächen mit 

 genau bekanntem Radius erfordert, liegt auf der Hand. 



Bei der ersten Formgebung von Flächen, deren Gestalt beträchtlich von der 

 sphärischen abweicht, empfiehlt sich nicht das zonenweise Nachschleifen und Nach- 

 polieren, sondern es ist ein abgekiirztes Verfahren vorzuziehen. Hierzu eignet sich 

 vorziiglich das Vorschleifen in einer Maschine. Da das Schleifen allgemein auf der 

 Beriihrung zweier Flächen basiert, und eine asphärische Fläche, welche unter An- 

 wendung einer einzigen schleifenden Fläche hergestellt werden soll, letztere im all- 

 gemeinen nicht gleichzeitig in mehr als einem Punkte beriihren känn, so muss offen- 

 bar durch die Maschine eine solche Bewegung der beiden Flächen im Verhältnis zu 

 einander erzielt werden, dass die asphärische Fläche die schleifende Fläche einhullt. 

 Technisch ist es von Vorteil, dass sich beide Flächen in sich selbst bewegen, und 

 dass man von einer passend gewählten sphärisch geschliffenen Linse ausgeht. Die- 

 selbe wird also zentrisch auf einer rotierenden Achse befestigt, und die schleifende 

 Fläche stellt am besten eine Umdrehungsfläche dar, welche um ihre Achse rotiert. 

 Es känn dann, falls diese Fläche weder zylindrisch ist noch in eine Kugel öder in 

 eine Ebene degeneriert, nur durch einen einzigen Parallelkreis der schleifenden Fläche 

 geschliffen werden, weil sonst die maschinelle Einrichtung sehr kompliziert wiirde. 

 Dieser Parallelkreis muss dabei stets in einer Ebene liegen, welche auch die Um- 

 drehungsachse der asphärischen Fläche enthält, und die schleifende Fläche muss eine 

 solche Form haben, dass kein anderer Punkt derselben die asphärische Fläche be- 

 riihren känn. Obwohl also als schleifende Flächen allgemein passend geformte Um- 

 drehungsflächen angewendet werden können, die um eine Äquatorialebene sym- 

 metrisch sind, diese Symmetrie sogar nicht notwendig ist, scheint es fur die vor- 

 liegende Darstellung hinreichend allgemein zu sein, wenn man davon ausgeht, dass 

 die schleifende Fläche einen Torus darstellt, indem sowohl der Zylinder wie die Kugel 

 und die Ebene als Sonderfälle des Torus betrachtet werden. Die torische Fläche 

 känn als die einhiillende Fläche einer Kugel angesehen werden, deren Mittelpunkt 

 sich auf einem festen Kreise, dem Grundkreise, bewegt, und ihre Umdrehungsachse 

 schneidet somit die Ebene des Grundkreises senkrecht im Zentrum desselben. 



