12 A. GULLSTRAND, UBER ASPHÄRISCHE FLÄCHBN IN OPTISCHEN INSTRUMENTEN. 



barkeit derselben zu beeinträchtigen. Sogar wenn kein einziger Punkt der Fläche 

 exakt auf der vorgeschriebenen Hyperbel läge, wiirde doch eine solche Fläche, vor- 

 ausgesetzt dass sie exakt eine Umdrehungsfläche darstellte, sowie dass die Meridian- 

 kurve frei von Unstetigkeiten wäre und annähernd die vorgeschriebene hyperbolische 

 Form hatte, jedenfalls einen gewaltigen Fortschritt gegeniiber der sphärischen Fläche 

 bedeuten. Es folgt hieraus, dass zwar eine genau achsensymmetrische Form gefor- 

 dert werden muss, und Unstetigkeiten auf der Meridiankurve nicht geduldet werden 

 durfen, dass es aber keinen Sinn hat, zu hohe Forderungen an den Verlauf der 

 Meridiankurve aufzustellen, wofern es sich nicht um Flächen handelt, deren Gestalt 

 sehr wenig von der sphärischen Form abweicht. Wie weit die Forderungen herab- 

 gesetzt werden können, känn erst der praktische Erfolg entscheiden. Zunächst liegt 

 also nur der Weg offen, von diesem prinzipiellen Standpunkte aus die Möglichkeit 

 einer vereinfachten Herstellung asphärischer Flächen zu untersuchen. 



Geht man dabei von der eben skizzierten Modifikation der ursprunglichen 

 ABBB'schen Methode aus, so scheint zunächst die umständliche Kontrolle des Probe- 

 glases mittels der Interferenzringe in Wegfall kommen zu können, indem die Sphä- 

 rometermethode, wenn dieselbe auch fiir Flächen, deren Gestalt beträchtlich von der 

 sphärischen Form abweicht, nur annähernd die von Abbe angegebene Genauigkeit 

 besitzt, hinreichend erscheint. Aber es fragt sich, ob uberhaupt ein Probeglas un- 

 umgänglich ist. Eine durchgreifende Vereinfachung der Herstellung muss mit Riick- 

 sicht auf den Betrieb vor allem eine möglichst maschinelle Arbeit bezwecken. In 

 der betreffenden Maschine muss also die Fläche so exakt hergestellt werden, dass 

 kein weiteres Glätten nötig ist, sondern höchstens das Polieren iibrig bleibt. Letz- 

 teres känn dann durch geiibte Arbeiter ohne wesentliche Änderung der Form der 

 Fläche ausgefiihrt werden. Inwieweit hierbei optische öder andere Kontrollmethoden 

 nötig sind, wird erst die Erfahrung lehren können. Wenn es sich um Flächen han- 

 delt, die in grösserer Anzahl hergestellt werden sollen, tritt naturlich das Probeglas 

 in sein Recht. 



Dass die maschinelle Herstellung, wenn solche Anforderungen aufgestellt wer- 

 den, nicht auf einer Schablonenmethode basieren känn, liegt auf der Hand, da sonst 

 die Herstellung der Kurvenfuhrung eine so umständliche Arbeit erfordern wiirde, dass 

 die bezweckte Vereinfachung wohl fraglich wäre. Es miissen also die betreffenden 

 Maschinenkurven kinematisch erzeugbar sein, wobei nur solche Fiihrungskurven an- 

 gewendet werden diirfen, die rein maschinell hergestellt werden können. Es folgt 

 hieraus, dass die Meridiankurve der asphärischen Fläche keine ABBE'sche Kurve dar- 

 stellen känn. Da hingegen die Maschinenkurve nicht mit dieser Meridiankurve zu- 

 sammenfallen känn, was das Schleifen mit einer Spitze erfordern wurde, sondern 

 eine Parallelkurve öder eine Fusspunktkurve derselben darstellt, so ist es einleuch- 

 tend. dass die Gleichung der Meridiankurve der asphärischen Fläche im allgemeinen 

 uberhaupt nicht erhalten wird. Der hieraus resultierende Naehteil, dass man bei 

 Durehrechmmgen von optischen Systemen, welche solche asphärische Flächen ent- 

 halten, von der Maschinenkurve ausgehen muss, ist von vollkommen untergeordneter 

 Bedeutung, da die hinzukommenden Rechnungen, wie weiter unten des näheren aus- 



