14 A. GULLSTRAND, ÖBER ASBHÄRISCHE FLÄCHEN IN OPTISCHEN INSTRUMENTEN. 



immer, dieselben, unverändert anzuwenden, sondern man känn durch kleine Varia- 

 tionen derselben unter Kontrolle mittels Durchrechnungen öder mit den fur die 

 Fläche vorgeschriebenen Werten eine genauere Anschmiegung erstreben. Bei sehr 

 grosser Öffnung känn es aber von Vorteil sein, der Berechnung der Maschinenkon- 

 stanten die Bedingung zu Grunde zu legen, dass die Meridiankurven der geschliffe- 

 nen und der vorgeschriebenen Fläche in einem bestimmten Punkte einander beriihren, 

 eventuell auch gleiche Kriimmungsradien haben sollen. Fur eine solche exzentrischc 

 Oskulation erster bzw. zweiter Ordnung sind zwei bzw. drei Maschinenkonstanten 

 erforderlich. Um gleichzeitig entweder eine zentrische Oskulation von der vierten 

 Ordnung und eine exzentrische von der zweiten öder zwei exzentrische Oskulationen 

 von der ersten Ordnung zu erhalten, sind vier Maschinenkonstanten erforderlich. 

 Fur die ABBE'sche Kurve, die eigens zu solchem Zwecke ausgewählt erscheint, lassen 

 sich die Koeffizienten bei solchen Bedingungen durch lineare Gleichungen ermitteln. 

 Es bietet sich deshalb von selbst die Aufgabe dar, eine Maschinen kurve zu suchen, 

 die in dieser Hinsicht ebenso ideal wäre, auf jeden Fall aber bei der Wahl der 

 Maschinenkurve die Möglichkeit der Aufstellung verschiedener Bedingungen bei der 

 Ermittelung der Maschinenkonstanten vor Augen zu haben. 



Der Untersuchung der verschiedenen Methoden, die Maschinenkonstanten zu 

 berechnen, wird eine Darstellung der Methoden zur Durchrechnung optischer Sy- 

 steme, die die betreffenden Flächen enthalten, anzureihen sein, wonach die Verwen- 

 dung dieser Flächen zu gewissen Zwecken besprochen werden soll. 



