II. Neue Herstellungsmethoden. 



Konvexe B otations fläcken zweiten Grades. Die Fusspunktkurve einer konischen 

 Sektion in bezug auf einen Fokus ist bekanntlich ein Kreis, welcher sein Zentrum im 

 Mittelpunkte der Kurve hat, dessen Radius gleich der Halbachse bzw. der grossen 

 Halbachse ist, und welcher somit im Falle einer Parabel in die Scheiteltangente der- 

 selben degeneriert. Dies ist damit gleichbedeutend, dass die Linien, welche durch 

 die verschiedenen Punkte eines Kreises senkrecht auf den Verbindungslinien dieser 

 Punkte mit einem gegebenen Punkte gelegt werden, von einer konischen Sektion 

 eingehullt werden. Es folgt hieraus, dass man un- 

 ter Anwendung einer Kreis- und einer Geradfuh- 

 rung konvexe Umdrehungsflächen zweiten Grades 

 nach der oben skizzierten Methode mit einer Ebene 

 schleifen känn. In der Fig. 1 sei AB ein Kurbel- 

 arm, welcher um eine in A die Papierebene senk- 

 recht schneidende Achse drehbar ist und in B eine 

 zu dieser Achse parallele Achse besitzt, um die 

 sich wiederum der Arm B C bewegen känn. Man 

 braucht dann nur diesen Arm in jeder Lage durch 

 den festen Punkt D gehen zu lassen und die schlei- 

 fende Ebene, welche in der Figur die Papierebene 

 senkrecht in der Linie EF schneidet, derart mit 

 demselben fest zu verbinden, dass sie auf der Linie 

 BD senkrecht steht, und dass die Achse B in ihr 

 enthalten ist. Bei der Schwenkung des Kurbel- 

 arms wird die Ebene EF von einem geraden hyper- 

 bolischen Zylinder eingehullt, indem A den Mittel- 

 punkt, AB die Halbachse und D einen Fokus der Hyperbel darstellt. Die Um- 

 drehungsachse der zu schleifenden Glasfläche muss somit der Papierebene parallel 

 und in einer Ebene enthalten sein, welche dieselbe in der Linie AD senkrecht schnei- 

 det, und das Schleifen findet bei nach unten schleifender Ebene statt, indem das 

 Glas mit unveränderter Umdrehungsachse in die Höhe geschoben wird. Wenn die 

 Ebene EF in einem anderen Punkte als B die Linie BD öder ihre Verlängerung 

 senkrecht schneidet, wird die entsprechende Parallelfläche des Hyperboloides ge- 

 schliffen. 



Fig. i. 



