KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 60. N:0 I. 17 



und denselben Flächenpunkt sowohl der Schwenkungswinkel wie der Abstand des Be- 

 riihrungspunktes der schleifenden Ebene mit dem Ellipsoide von der Achse B kleiner 

 ist, wenn AB bei der Schwenkung D angenähert wird, als umgekehrt. Eine ein- 

 fache XJberlegung lehrt, dass auch beim Schleifen eines Ellipsoides, welches die grös- 

 sere Achse als Umdrehungsachse hat, dieselben Unterschiede bei der Anwendung des 

 näheren bzw. des entfernteren Fokus vorhanden sind. 



Mechanisch wird die Bedingung, dass die Linie BC in allén Lagen durch den 

 Punkt D gehen soll, dadurch erfiillt, dass der Arm BC in einer Geradfiihrung gleitet, 

 vvelche um eine in D die Papierebene senkrecht schneidende Achse drehbar ist, und 

 dass dabei die Richtung der Linie BD mit derjenigen der Geradfiihrung zusammen- 

 fällt. Der Mechanismus ist somit ein oszillierender Kurbelmechanismus öder in der 

 exakteren, von Burmester 1 eingefiihrten Nomenklatur ein zentrisches rotierendes 

 bzw. ein zentrisches schwingendes Schleifkurbelgetriebe, je nachdem ein Ellipsoid 

 öder ein Hyperboloid geschliffen wird. Wenn man die Kurbel zwecks der Schleifung 

 eines Paraboloides durch eine Geradfiihrung ersetzt, so entsteht nach derselben No- 

 menklatur ein zentrisch-geradliniges Schleifschiebergetriebe. Bei der praktischen Aus- 

 fiihrung entsteht zunächst die Frage, ob die oben in der Fig. 1 skizzierte Anordnung, 

 bei welcher die Achsen A und D sowie die Umdrehungsachse der Glasfläche fest 

 sind, iiberhaupt die vorteilhafteste ist. Wenn diese Teile nicht fest sind, so miissen 

 die Achsen A und D durch einen Arm mit einander verbunden werden, und es muss 

 die Umdrehungsachse der Glasfläche derart an diesem Arme befestigt sein, dass sie 

 die beiden Achsen senkrecht schneidet. Der Mechanismus besteht dann aus den 

 beiden Armen AB und AD mit den Gelenkachsen ABD und aus zwei gleichwertigen, 

 an einander gleitenden Teilen, von welchen der eine um B, der andere um D dreh- 

 bar ist, und welche die Geradfiihrung in der jeweiligen Richtung BD vermitteln. 

 Dieselben, welche in der Kinematik als unendliche Glieder des spezialisierten ebenen 

 Mechanismus bezeichnet werden, seien hier kurz Schubteile genannt. Allgemeine 

 Bedingung des Schleifens der fraglichen Flächen ist somit, dass die schleifende Ebene 

 an einem Schubteile senkrecht zur Schubrichtung befestigt ist, während die Umdre- 

 hungsachse der Glasfläche mit dem gegeniiberstehenden Arme fest verbunden ist und 

 die Gelenkachsen desselben senkrecht schneidet. Je nachdem die schleifende Ebene 

 durch die Gelenkachse des betreffenden Schubteiles geht öder nicht, wird die Fläche 

 zweiten Grades bzw. die entsprechende Parallelfläche geschliffen. Da AD den Ab- 

 stand eines Fokus vom Mittelpunkte, AB die Halbachse darstellt, das Verhältnis von 

 AD zu AB somit durch die numerische Exzentrizität angegeben wird, so ist allge- 

 mein die numerische Exzentrizität gleich dem Verhältnis der Länge des mit der 

 Umdrehungsachse verbundenen Armes zu der Länge des anderen Armes. 



Man känn nun jedes beliebige der vier Glieder fest machen und so die Be- 

 wegung auf die schleifende Ebene und die Umdrehungsachse auf verschiedene Art 

 verteilen. In der Fig. 1 ist die Umdrehungsachse fest, während die Ebene eine zu- 

 sammengesetze Bewegung ausfiihrt. Halt man aber den Arm AB fest, wobei wiederum 



1 L. Burmester, Lebrbuch der Kinematik I. Leipzig 1888. 



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