18 A. GULLSTRAND, UBER ASPHÄRISCHE FLÄCHEN IN OPTISCHEN INSTRUMENTEN. 



ein Schleifkurbelgetriebe entsteht, so fiihren sowohl die Umdrelmngsachse wie die 

 Ebene einfache Drehbewegungen aus, nämlich um die Achsen A bzw. B. Wenn auf 

 der anderen Seite einer der Schubteile festgehalten wird, wodurch ein Schubkurbel- 

 getriebe ensteht, bleibt entweder die schleifende Ebene fest, während die Umdrelmngs- 

 achse eine zusammengesetzte Bewegung ausfiihrt, öder aber die Ebene wird in der 

 Richtung ihrer Normale hin und her geschoben, während die Bewegung der Umdre- 

 lmngsachse eine einfache Drehung ist, je nachdem der die Achse B öder der die 

 Achse D enthaltende Schubteil fixiert wird. 



Dasselbe gilt mutatis mutandis fiir den Schleifschiebermechanismus zum Schleifen 

 von Paraboloiden. In der Fig. 3 stellt GE die geradlinige Bahn des Punktes B dar, 



welche entsteht, wenn in der Fig. 1 die 

 Achse A unendlich weit entfernt ist. 

 Der Mechanismus besteht aus zwei Ge- 

 radfiihrungen mit zwei Gelenkachsen und 

 hat vier Glieder, von welchen jedes eine 

 Gelenkverbindung mit einem anderen hat 

 und an einem dritten geradlinig gleitet. 

 Die Verbindungslinie der Achsen B und 

 D fällt mit der Richtung einer der Ge- 

 radfiihrungen zusammen. Durch zwei 

 Gelenkachsen ist somit eine zentrische 

 Geradfiihrung mit einer exzentrischen 

 verbunden. Es ist nun leicht einzusehen, 

 dass auch in diesem Mechanismus zwei 

 Flg ' 3 ' einer und derselben Geradfiihrung ange- 



hörige Glieder kinematisch gleichwertig sind. Wird nämlich das mit der Achse B 

 verbundene, der exzentrischen Geradfiihrung angehörige Glied festgehalten, so muss 

 die Achse D eine der Linie GE parallele Bahn beschreiben, und wenn dann die 

 Umdrelmngsachse der Glasfläche an dem festgehaltenen Gliede, die schleifende Ebene 

 an dem mit der Achse D verbundenen, der zentrischen Geradfiihrung zugehörigen 

 Gliede befestigt ist, so liegt identisch derselbe Mechanismus vor. Allgemeine Be- 

 dingung des Schleifens ist somit, dass die schleifende Ebene an einem der zentrischen 

 Geradfiihrung zugehörigen Gliede senkrecht zur Schubrichtung befestigt ist, während 

 die Umdrelmngsachse der Glasfläche mit dem gegeniiberliegenden, der exzentrischen 

 Geradfiihrung zugehörigen Gliede derart verbunden ist, dass sie die demselben zuge- 

 hörige Gelenkachse senkrecht schneidet und auf der Richtung der Geradfiihrung 

 senkrecht steht. Bei der durch die Fig. 3 dargestellten Anordnung ist die Umdre- 

 lmngsachse der Glasfläche fest, wärend die schleifende Ebene eine zusammengesetzte 

 Bewegung ausfiihrt. Wird der die Achse B enthaltende, der exzentrischen Gerad- 

 fiihrung zugehörige Schubteil festgehalten, so fiihrt die Umdrelmngsachse eine gerad- 

 linige, die Ebene eine drehende Bewegung aus. Auf der anderen Seite känn man 

 die Ebene festhalten, wobei die Umdrehungsachse eine zusammengesetzte Bewegung 

 ausfiihrt, und wenn schliesslich das die Achse D enthaltende, der zentrischen G erad- 



