KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 60- NrO |. 29 



gebracht werden, aus welcher direkt ersichtlich ist, dass bei e = O der fur den 

 Kurbelmechanismus geltende Ausdruck erhalten wird, und welche auch bei q < — 1 

 anwendbar ist, indem nur er durch q + ] ersetzt wird. 



Wenn ein Fokus der konischen Sektion den Pol des Koordinatensystems dar- 



P ^ a -1 T-, 



stellt, so hat man r = \ , ' woraus sich , _ _ , = ± e und o = ± - ergibt. Es ist dann 

 u=\, und man erhält 



. a (l — cos 3) 



l = — =- ' 



1 ± e cos p 



wo das obere öder untere Vorzeichen anzuwenden ist, je nachdem der Pol mit dem 

 in bezug auf den Scheitelpunkt näheren öder entfernteren Fokus zusammenfällt. 



Von sonstigen Sönderfallen ist nur zu konstatieren, dass bei r = auch 1 = 

 ist, sowie dass der Fall, welcher der Bedingung ^> = fiir die Maschinenkurve 



entspricht, durch a — k = und folglich r = v = p charakterisiert ist, wodurch 



u 2 = 1 + e 2 sin 2 ,3 erhalten wird, und der Ausdruck fiir l sich einfacher gestaltet. Der 

 Nenner wird nur dann gleich Null, wenn B die Asymptotenrichtung einer Hyperbel 

 angibt öder in der Parabelgleichung gleich Null ist. Im letzteren Falle hat der 



Wert von l die Form tt und die entsprechende Differentiation ergibt den Wert 0. 



Ist dagegen die Fuhrungskurve mit dem Wagen verbunden, so ist ihre Gleichung 

 im angegebenen Koordinatensystem 



y 2 — 2\jX + qx- 

 und man erhält 



i(,_VV +t -..^) 



wo also p positiv ist, wenn der Krummungsmittelpunkt oberhalb des Scheitelpunktes 



gelegen ist. Indem k = gesetzt wird, ergibt sich 



P 



/ = a 1 — cos S + -.— ( 1 — x 

 \ kq 



wo u die positive Wurzel der Gleichung 



tt 8 = 1 + k* q sin 2 p 



darstellt. Bei q = — 1 resultiert der fiir den Kurbelmechanismus giiltige Ausdruck, 

 und fiir die Parabel erhält man 



/ /, o k sin2 P\ 



l = a 1 1 — cos 3 — ^J 



