32 A. GULLSTRAND, UBER ASPHÄRISCHE FLÄCHEN IN OPTISCHEN INSTRUMENTEN. 



N = P - M = e * N cos 9 ~ [1 



Vi — e 2 sin 2 » <7 



in welchen Ausdriicken, wie iiberall in dieser Darstellung, e 2 bei 7 < — 1 nur eine 

 verkiirzte Bezeichnung fiir q + 1 ist. Das Resultat ist 



N — M cos 'i = p (cos <p — l/l — e 2 sin 2 ~«), 

 und der VVert 



l = ~ (r + £) (1 - cos p)+ |(] -«), 



wo m die positive Wurzel der Gleichung 



?t 2 = 1 — e 2 sin 2 |j 



darstellt, bzvv. der Wert r gibt somit die Verschiebung des Wagens an, je nach- 



dem der Exzenter an der Kurbel öder am Wagen befestigt ist. 



Bei q = enthält der Ausdruck fiir l ein Glied von der Form „• Man erhält 

 aber direkt durch obenstehende Rechnung 



i\T = -P- jf_ p (i + !§M N-Mcosf^-^p^ 



cos "f ' \ 2 I ' 2 



und känn somit den Ausdruck fiir den parabolischen Exzenter in der Form 



schreiben. 



Der allgemeine Ausdruck, welcher bei q = — 1 in den fiir einen Zylinder mit 

 Kreisbasis geltenden iibergeht, und welcher, wenn die B-Achse durch den Mittelpunkt 



der konischen Sektion geht, was der Bedingung r + =0 entspricht, eine besonders 

 einfache Form annimmt, känn bei q > — 1 in der Form 



l = a, 1 1 — cos [5 — , (1 — cos v) sin 7 = ± e sin p 



geschrieben werden, wo 



