KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 60. NIO |. 35 



ist dann a der Abstand des Torusmittelpunktes von der J3-Achse, und der Winkel 



10 ergibt sich aus dem Durchmesser des Grundkreises. Diese Methode hat aber ver- 



schiedene Nachteile gegeniiber den gekreuzten Zylindern. Erstens ist nämlich die 



Anwendung von Spezialzylindern ausgeschlossen, zweitens ist die Herstellung sehwie- 



riger, und drittens ist die Befestigung auf der 5-Achse umständlicher. indem es not- 



wendig ist, dass der Abstand E der ^4-Achse von der Ebene des Grundkreises mit 



möglichster Genauigkeit bestimmt werden känn. 



Da aus Obenstehendem hervorgeht, dass die Funktion ?(p), so weit dieselbe 



l 

 Gegenstand der Untersuchung gewesen ist, durch einen Ausdruck von der Form - 



tv 



repräsentiert werden känn, wo a die Dimension einer Länge hat, während die Funk- 

 tion selbst, ausser den betreffenden trigonometrischen Funktionen von p nur die 

 Koeffizienten k und q erhält, so ergibt sich die in der den 5-Mechanismus darstel- 

 lenden Gleichung /(a) = c. ? (,3) auftretende Konstante durch Elimination mit der 



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Gleichung / (a) = -rr ' wodurch c = -^r erhalten wird. Wenn eine Duplexkurve als 



Fiihrungskurve öder als Grundkur ve eines Exzenters angewendet wird, wobei im 

 letzteren Falle der Zylinder mit einer Ebene geschliffen werden muss, soll die Funk- 

 tion f (p) und die Konstante c auf ähnliche Weise gebildet werden. 



Im so beschriebenen Z?-Mechanismus verfiigt man mithin iiber mindestens eine, 

 höchstens vier Maschinenkonstanten — von der Anwendung der Duplexkurven ab- 

 gesehen, welche eine noch grössere Zahl gestatten. Die diesen Konstanten ent- 

 sprechende effektive Variabilität des Mechanismus hängt teils von den mathema- 

 tischen Mitteln ab, welche die Bestimmung der Konstanten im gegebenen Falle 

 ermöglichen, und von welchen weiter unten die Rede sein wird, beruht aber teils 

 auch auf der Möglichkeit, eine und dieselbe Maschine fiir die verschiedenen Funk- 

 tionen anzupassen. In dieser Hinsicht bietet der Wagen einen grossen Vorteil, weil 

 derselbe nicht nur die Anwendung der Kurbel gestattet, sondern auch auf technisch 

 vorteilhaftere Weise die Einstellung vorschiedener Winkel co ermöglicht. Wird bei- 

 spielsweise die Kurbel nach dem Schema der Fig. 4 zwischen dem Ende der 5-Achse 

 und dem Wagen angeordnet, so känn die .4-Achse der ersteren Achse parallel hin- 

 reichend hoch verlegt werden, um die Variation von co beim Sinus- öder Tangenten- 

 mechanismus nach Belieben zu gestatten. Innerhalb der Grenzen, welche beim Baue 

 der Maschine massgebend sind, känn man also, wenn der Z?-Mechanismus einen Wa- 

 gen hat, ohne Anwendung von Spezialzylindern iiber die drei Konstanten cw& ver- 

 f ugen, und die Einsetzung eines beliebigen Spezialzylinders begegnet auch keinen 

 Schwierigkeiten, so dass um den Preis eines solchen Zylinders auch die Konstante e 

 bzw. die Konstanten einer Duplexkurve zur Verfiigung stehen. Ohne einen Wagen ist 

 man auf torische Exzenter bzw. auf gekreuzte Zylinder beschränkt, wobei aber die 

 Variationsgrenzen des Winkels co aus tech nischen Grunden eingeengt werden. Es ist 

 nämlich schwer, eine hinreichend kleine Entfernung E zu erhalten, um grosse ab- 

 solute Werte von to bzw. a + co zu gestatten. Da bei der Anwendung gekreuzter 



