KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR BAND 60. N:0 I. 39 



c n — a n — a n + 2 + dn+ 4 — 



die sämtliche mit dem Gliede a m bzw. a„,_, endigen, die m + 1 Grössen c n , so känn 

 man der Integralensumme die Form 



n = m » n=m n n-m — l 



> - tp" cos zdz = sin x > c » . + cos r 2j c »+i 



n =0 J n=0 n=0 



I "I 



geben, wo die Integrationskonstante dadurch bestimmt ist, dass die Summe bei 9 = 

 verschwinden muss. 



Auf dieselbe Weise ergibt die Reduktionsformel 



I z n sin z dz = — z" cos z -f w f" — ' sin r f — w(n —1)1 f" -2 sin z dz 



fiir gerade n 



2! 4! * »! 



" i z n sin zdz - f f/„ cos © ( - ~ + 77 - : ^-7) 



/ (C 3 cc : ' cc" -1 \ 



:ff7 " sit, H'"3! + 5!--- :F (n J -7)!) 



und fiir ungerade n 



,r3 rjU »jN 



'; U« sin z dz = T a. cos ? <p _-+•_... ± ■ ± 



2 ffi 4 rctl-1 



±a„sin '?\t-' 2[ +;, i^tzy),/. 



in welchen Gleichungen die Vorzeichen nach den oben angegebenen Regeln anzuwen- 

 den sind. Die Sum mation ergibt 



n = m „ r> n=m ., u — m— 1 „„ 



> . 'f n sin 5 tf'f = — cos z ■ c„ + sin Z >C„ + i ' + c , 



»(■=0 > «— n=0 



indem auch hier die Tntegrationskonstante dadurch bestimmt ist, dass die Summe 

 bei » = verschwinden muss. Man erhält weiter 



/-• n = m n 



[j cos zdz — cos z I p sin zdz = ^ c„ -— — c cos 'f — c t sin z, 



welcher Ausdruck, wenn z durch a ersetzt wird, den Betrag der Verschiebung in der 

 Geradfiihrung des yl-Mechanismus angibt, wenn ein Zylinder mit der betreffenden 

 Kreisevolvente als Grundkurve in demselben als Exzenter angewendet wird. Hierbei 



