40 A. GULLSTRAND, UBER ASPHÄR1SCHE FLÄCHEN IN OPTISCHEN INSTRUMENTEN. 



beziehen sich, wie oben bewiesen wurde, die Grössen M N auf die durch die .4-Achse 

 gehende Parallelkurve der Grundkurve des Zylinders, so dass a den Abstand des 

 Kriimmungsmittelpunktes der Grundkurve von der vl-Achse darstellt und positiv 

 gerechnet wird, wenn dieser Punkt unterhalb der Achse gelegen ist. In tJberein- 

 stimmung hiermit muss der Exzenter derart an der Achse befestigt werden, dass die 

 durch den Wert a bestimmte Normale in dem durch eben diesen Wert bestimmten 

 Punkte von der Achse geschnitten wird und bei a = senkrecht auf der Ebene steht, 

 auf welche der Exzenter wirkt. Setzt man die Verschiebung gleich <Vf( a ), so er- 

 hält man 



rp(a) =1 — cos n. + h x (a — sin a) + ^ k„ f , 



c n 

 indem die Zahlen Jc n =— die in dieser Funktion enthaltenen verfiigbaren Maschinen- 



konstanten darstellen. 



Welche praktische Bedeutung diesem Exzentermechanismus zukommen mag, 

 känn erst die Erfahrung lehren. Im allgemeinen stehen, wie weiter unten gezeigt 

 werden soll, Maschinenkonstanten in einer fur die meisten Palle hinreichenden An- 

 zahl ohne die Anwendung von Spezialzylindern zur Verfiigung, und es scheint des- 

 halb wahrscheinlich, dass Kreisevolventen höherer Ordnung als der ersten, nur in 

 relativ seltenen Ausnahmefällen zur Verwendung kommen werden. 



In den Fallen, wo keine Maschinenkonstanten in der Funktion rp(a) nötig sind, 

 wird dieselbe am einfachsten gleich 1 — cos a gemacht und durch einen gewöhnlichen 

 Exzenter erzeugt. Es ist zu bemerken, dass, wenn a durch den Sinusmechanismus 

 erhalten wird, die Lager der ^4-Achse dabei am Wagen befestigt werden können, in- 

 dem der Exzenter nach unten auf eine feste Ebene wirkt. Bei der Berechnung des 

 Winkels to tritt aber dann die Achse des Exzenterzylinders an Stelle der ^4-Achse. 

 Die Bewegung des Exzenters und des mit demselben verbundenen Maschinenteiles 

 känn in eine Drehung um die Achse des Zylinders und eine Horizontal verschiebung 

 dieser Achse zerlegt werden. Bei der Anwendung des allgemeinen Sinusmechanismus 

 ist aber die Horizontalverschiebung ohne Einfluss auf den Winkel a, weil der betref- 

 fende Maschinenteil mit einem anderen Zylinder auf einer ebenfalls horizontalen 

 Ebene ruht. Der Vorgang ist also derselbe, wie wenn die Achse des Exzenters fest 

 wäre. Diese Anordnung känn dazu ausgenutzt werden, den numerischen Wert eines 

 negativen Winkels w bei gleich hoher Lage der ^4-Achse zu vergrössern. 



Als eine zusammengesetzte Dwplexmaschine bezeichne ich eine solche Maschine, 

 in welcher eine geradlinige Bewegung durch Summation der Effekte zweier öder 

 mehrerer Einzelmechanismen entsteht. Eine solche Summation muss im allgemeinen 

 Falle bei der Herstellung der in Polarkoordinaten gegebenen uneigentlichen Duplex- 



