KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 60. NIO |. 43 



die Funktion /(a) gleich a machen und durch Abrollen erzeugen wollte, was aber 

 sowohl in technischer wie in rechnerischer Hinsicht nachteilig wäre. Wenn aber in 

 der Maschine eine geradlinige Bewegung aus zwei einzelnen solchen Bewegungen zu- 

 sammengesetzt ist, so umfasst das Gebiet derselben auch Maschinenkurven von die- 

 sem Typus. 



Findet eine solche Zusammensetzung im A- bzvv. J3-Mechanismus einer Duplex- 

 maschine statt, so soll dieselbe als A- bzw. B-Triplexmaschine bezeichnet werden. 

 Stellt allgemein D eine Funktion von der Form 



Z) = <[>(*) + *?(?) /(Y) = c,(p(s) 



dar, wo fiir die betreffenden Einzelfunktionen dieselben Bedingungen gelten, die oben 

 fiir gleichbezeichnete Funktionen festgestellt sind, so ist mithin eine Triplexmaschine 

 dadurch definiert, dass die Funktion y(a) bzw. cp ( t 3) gleich D ist, indem a bzw. [3 die 

 Stelle von s einnimmt. Das entsprechende technische Merkmal ist das Vorhanden- 

 sein einer d ritten Achse, der G-Achse, welche um den Betrag des Winkels 7 gedreht 

 wird. Von dem zusammengesetzen A- bzw. 5-Mechanismus gilt das oben iiber die 

 zusammengesetzte Duplexmaschine gesagte. Es folgt hieraus, dass beim Anwenden 

 des Sinusmechanismus fiir /(v) die (2-Achse in festen Lagern laufen känn, wenn 

 <J>(s) = 'f(s) und <p(y) = 1 — cos y ist, dass aber, wenn diese Bedingungen nicht erfiillt 

 sind, die Lager am Wagen des betreffenden Mechanismus befestigt sein miissen. Auf 

 die Details der in technischer Hinsicht möglichen Anordnungen einzugehen, wiirde 

 hier zu weit fiihren, da sich tatsächlich viele verschiedene Typen darbieten. Her- 

 vorgehoben sei nur, dass von den drei Geradfuhrungen meistens eine durch die Me- 

 thode der gekreuzten Zylinder ersetzt werden känn. Eine A -Triplexmaschine känn 

 sogar mit einem einzigen Wagen gebaut werden. Eine einfache, aber leistungsfähige 

 5-Triplexmaschine erhält man aus einer gewöhnlichen Duplexmaschine mit zwei 

 Wagen, indem die Lager der 6r-Achse oben am i?-Wagen befestigt werden, und der 

 mit der A -Achse fest verbundene Zylinder auf einem mit der ö-Achse verbundenen 

 Exzenter ruht. Es ist zwar hierbei notwendig, dass /(a) den Sinusmechanismus re- 

 präsentiert, dies ist aber, wie sich weiter unten bei der Ermittelung der Maschinen- 

 konstanten ergeben wird, von keinem Nachteil. Dasselbe gilt von der dieser Anord- 

 nung meistens anhaftenden Bedingung, dass a + w keinen zu grossen numerischen 

 Wert annehmen darf. 



Da die Funktion D eine uneigentliche Duplexkurve repräsentiert, so ist es ein- 

 leuchtend, dass eine Triplexmaschine durch eine Duplexmaschine ersetzt werden känn, 

 wenn in derselben ein entsprechender Duplexzylinder zwecks der Kurvenfiihrung an- 

 gewendet wird. Unter dieser Bezeichnung soll allgemein ein Zylinder verstanden 

 werden, dessen Grundkurve die Meridiankurve einer Duplexfläche darstellt, und 

 welcher somit in einer Duplexmaschine geschliffen werden känn. Die Grundkurve 

 des Zylinders muss also in diesem Falle Parallelkurve einer uneigentlichen Duplex- 

 kurve sein, der Duplexzylinder muss, je nachdem diese Kurve in Polarkoordinaten 

 öder in Cartesischen Koordinaten gegeben ist, auf der betreffenden Achse bzw. am 



