56 A. OULLSTRAND, UBER ASPHÄRTSCHE FLÄCHEN IN OPTISCHEN INSTRUMENTEN. 



ist und die Produkte 0(1 — x) bzw. c(l — k) bei x = l bzw. fc = 1 endliche Werte 

 haben. Mit den abgekiirzten Bezeichnungen 



C, = 6 4-2 33 — 5« s C*=<7 S + 2<B S 



erhält man fiir den Sinusmechanismus 



3t = öc 8 (l— *)(1 -fc) 2 a" = c(l — fc) 



23 = < + a" tg 0) <7 S + 4 * (SÖ — k 2 ) - a" 2 (t + 1) 



und fiir den Tangentenmechanismus 



81 = C c* cos 4 co (1 — x) (1 — ife) 8 a'' = c cos 2 ra (l — fe) 



33 = < — 2«" tg to O t + 2 k* (1 — P) - a" 2 (t — 3), 



wo aus der letzten Gleichung das Glied 8 a" 2 tg 2 ra eliminiert worden ist. 



Was zunächst eine Oshulation vierter Ordnung betrifft, so ist aus den Formeln 

 ersichtlich, dass dieselbe, unter der Voraussetzung, dass das Produkt (7(1— x) das- 

 selbe Vorzeichen wie 91 hat, stets erlangt werden känn, sobald eine beliebige der vier 

 bzw. fiinf Maschinenkonstanten variiert werden känn. Die grösste mögliche Verein- 

 fachung der Methode ergibt sich, wenn sowohl o> wie die Koeffizienten x und k gleich 

 Null gemacht werden, und der Sinusmechanismus zur Verwendung kommt. Die 

 Durchrechnungen werden auf diese Weise möglichst vereinfacht, die beiden Kurbel- 

 mechanismen werden durch Exzenter repräsentiert, und der Wagen des 5-Mechanis- 

 mus känn durch gekreuzte Zylinder ersetzt werden. Da durch die vorgeschriebene 

 Oskulation nur das Produkt C c 2 bestimmt ist, liegen unendlich viele Lösungen vor, 

 unter welchen man durch Variation von c und kontrollierende Durchrechnungen die 

 beste auswählen känn. Wenn man auf der anderen Seite c ein fiir alle mal einen 

 bestimmten Wert erteilt, so erhält man eine asphärische Standardfläche mit nur 

 einem Koeffizienten, die so leicht herstellbar ist, dass man immer mit der Möglich- 

 keit der Beschaffung von solchen Flächen rechnen darf. Der Nachteil, dass konkave 

 Flächen zweiten Grades nicht hergestellt werden können, wird durch diese Methode 

 auf die einfachste mögliche Weise kompensiert. Damit diese Flächen wirklich die 

 Eigenschaft solcher Standardflächen haben, ist es aber nötig, dass der Abstand der 

 als Maschinenkurve gewählten Parallelkurve von der Meridiankurve der Fläche in 

 einem bestimmten Verhältnis zum Scheitelkriimmungsradius steht. Um eine solche 

 Fläche mit vorgeschriebener Scheitelkriimmung und vorgeschriebenem Abflachungs- 

 wert zu schleifen, braucht man also nur dem Durchmesser der schleifenden Fläche 

 und der Höhe des .4-Exzenters die entsprechenden Werte zu geben und den er- 

 forderlichen Abstand der schleifenden Fläche von der 5-Achse einzustellen. Anderer- 

 seits ist es ersichtlich, dass man, um in speziellen Fallen möglichst viel mit der ein- 

 fachen Maschine zu erreichen, auch verschiedene Parallelkurven bzw. die Fusspunkt- 

 kurve als Maschinenkurve wählen känn. 



