KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 60- N:0 |. 57 



Auf diese Weise känn auch die Oskulation sechster Ordnung mit dieser ein- 

 fachsten Maschine in gewissen Fallen erreicht werden. Da in der Maschinenkurve 

 33 = O ist, so ist die Bedingung hierfiir, dass eine durch diese Gleichung charakterisierte 

 Parallelkurve beim Schleifen angewendet werden känn. Dass jede Kurve eine solche 

 Parallelkurve hat, geht aus der Gleichung 



fi v,_ r v, + 10^ 



hervor, indem dieselbe fiir ii VI =— 5r IV und B Q =--a + r , wie iiberhaupt fiir jeden Wert 

 von B vl , linear in a ist. Ob eine Oskulation sechster Ordnung mit dieser Maschine 

 erhalten werden känn, beruht also darauf, ob der durch diese Gleichung erhaltene 

 Wert von a technisch anwendbar ist, öder nicht. 



Wird aber der Winkel w als Maschinenkonstante hinzugezogen, so ergibt sich 

 die Oskulation sechster Ordnung bei einer beliebigen Maschinenkurve aus zwei linea- 

 ren Gleichungen, sei es dass der Sinus- öder der Tangentenmechanismus angewendet 

 wird. Die beiden Gleichungen 



33 = c tg w bzw. 33 = — c sin 2 oj 



zeigen, dass im Sinusmechanismus c öder oj nach Belieben frei gewählt werden können, 

 während im Tangentenmechanismus dies mit c nicht bedingungslos der Fall ist. Man 

 känn also die einfachste Maschine anwenden, wenn dieselbe fiir einen endlichen 

 Winkel oj eingerichtet ist, wozu nur die ^4-Achse höher verlegt werden muss. Um 

 den technisch unvorteilhaften negativen Werten von a" zu entgehen, braucht man 

 nur iiber zwei verschiedene Zylinder zu verfiigen, die beim Aufliegen auf dem B- 

 Exzenter je einen positiven und einen negativen Wert von oj ergeben, und welche 

 beziehentlich anzuwenden sind, je nachdem 33^0 ist. Die Oskulation sechster Ord- 

 nung wird dann erreicht, indem einfach den beiden Exzentern die entsprechenden 

 Werte gegeben werden. 



Hat der 5-Mechanismus einen Wagen, so dass der Koeffizient k zur Verfiigung 

 steht, so känn man auch bei oj = die fragliche Oskulation erreichen, wenn die 

 Gleichung 33 = t einen reellen und technisch anwendbaren Wert von k ergibt. Er- 

 steres ist der Fall, wenn 33 > — 0,25 ist, welche Bedingung von unendlich vielen 

 Parallelkurven erfiillt wird, unter denen man zu wählen hat, um auch letzteres zu 

 erreichen. 



Von den die vollständige Oskulation achter Ordnung repräsentierenden Gleichun- 

 gen ist eine quadratisch in a". Da t + 1 nicht negativ gemacht werden känn, son- 

 dern bei reellem Werte von -/. den Minimalwert + 0.75 hat, so ist im Sinusmecha- 

 nismus 



C s + 4 1 (33 — k 9 ) > 



eine notwendige Bedingung. Dass dieselbe nicht allgemein durch geeignete Wahl 

 des Koeffizienten k erfiillt werden känn, ist ohne eine eingehende Diskussion ersicht- 



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