72 A. GULI.STRAND, (JBRR ASPHÄRISCHE FLÄCHEN IN OPTISCHEN INSTRUMENTEN. 



B _y'(g) . ®_m 



K <p(a) £ /(«) 



/i" " <p' (a) a' fi' ~~ /' (a) + a' 



und dann durch Elimination von a' und a" 



erhalten wird, indem 



K = B R' " B' + B 



>(«)/' (a) /'(a) V (a) /'(a)/ 



ist. Wenn die Funktion B bekannt ist, so sind mithin U und V durch R, R' f R' 

 bestimmt, und es lassen sich die drei Maschinenkonstanten C c to zur Erreichung 

 der exzentrischen Oskulation zweiter Ordnung verwenden, wenn es möglich ist, aus' 

 den Werten von U und V die Winkel w und a zu berechnen, und wenn diese Winkel 

 technisch anvvendbare Werte erhalten. Die nächste Aufgabe ist somit, diese Funk- 

 tionen fiir die verschiedenen Mechanismen zu untersuchen. Da schon aus tech- 

 nischen Grunden ein Exzenter im vl-Mechanismus vorzuziehen ist, und da die Rech- 

 nungen offenbar bei der Anwendung von Spezialexzentern aussichtslos wären, so soll 

 hierbei vorausgesetzt werden, dass ein gewöhnlicher Exzenter den y4-Mechanismus 

 darstellt. 



Fiir den Siniismechanismus hat man somit 



<p (c.) =1 — cos a /(a) = sin a — tg w ( 1 — cos a) . 



Unter Beritcksichtigung, dass 



1 — cos 2 a . cos(a + to) 



sm 7. =-- — ; — cos a — sin a te to = -- 



sm -7. cos (O 



ist, erhält man 



,. , 1 — cos a/, cos (a + oj) 

 /(«)= „• 1 + 



sin a \ cos to 



während fiir die Differentiation der Ausdruck 



.. . sin (a + to) 



/(«) = - — ' — tgw 



' COS CO 



bequemer ist. Dieselbe ergibt 



®'(a) = sina /'(a) 



'f f '(a) = cosa /"(«) = 



cos (a + to) 



COS 10 



sin (a -f to) 

 cos to 



