KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 60. NIO |. 75 



5'-=sinp ~- cos 7 7.' = & cos [5 , 



und man erhält aus der letzten Gleichung 



so dass 



i sin (B — 7) 



7' = tg 7 cot p 1 — 7' = -r-^ - . 



' 6 ' r sm p cos 7 



^,^ sin(p — 7) 

 cos 7 



resultiert. Eine nochmalige Differentiation ergibt 



„ cos 7 cos (p — 7) ( 1 — v') + sin (p — 7) s in 7 7' 



B = - z - > 



cos 8 7 



welcher Ausdruck durch Einsetzen obenstehender Werte die Form 



B" = sl . n P ~ ^ {cos (P - 7) + sin 7 tg 7 cos p) 

 sinp cos 2 7 l ° 



annimmt. Unter Anwendung des schon oben S. 25 hergeleiteten Wertes 



B = 2 sin Vi g sin Vi (g — 7 ) 



COS x /a 7 



f i lidet man 



B' _ cos V 8 7 cos y ä (p — 7) B" cos (p — 7) + sin 7 tg 7 cos p 



B sin Va p cos 7 /i' sin p cos 7 



und dann unter Benutzung der Identität 



, . . 1 + cos 7 



COS 2 Vä 7 = - — '- 



die Ausdriicke 



welche zur Untersuchung der Variationsgrenzen von diesen Werten geeignet sind. 

 Zu diesem Zwecke ist bei bestimrtitem Werte von p der Winkel 7 als veränderlicher 

 Parameter zu behandeln. Die Differentiation in bezug auf denselben ergibt 



8 IB'\ sin7C0tV«P+l 8 IB"\ l + 2cotptg7 



87 \B j 2cos s 7 87 \B' J cos 8 7 



" . B" 



Bei n>?>0 l8 ^ cot'/jp>l, woraus folgt, dass nicht nur -57- , sondern auch 



