KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR BAND 60. N:0 i. 87 



Wird der Zylinder beim Schleifen eines neuen Zylinders im ,4-Mechanismus angewen- 

 det, so entsteht ein A-Triplexzylinder und, vvenn diese Prozedur beliebig oft wieder- 

 holt wird, ein A-Multiplexzylinder. Man hat dann jedesmal <p durch den bei der betref- 

 fenden Schleifung angewendeten Winkel a zu ersetzen. Die bei der Anwendung eines 

 Duplexzylinders im yä-Mechanismus erhaltene Maschinenkurve känn somit durch die 

 Gleichungen 



K 2 = a,(l — cos aj + a 2 (l — cos a,) /(«i) ,= ^(1 — cos a 2 ) /(a 2 ) = c 2 (l — cos p) 



dargestellt werden, und bei der m-ten Schleifung wird die Maschinenkurve allgemein 

 durch die m + 1 Gleichungen 



m 



K m = ^ a n {\ — cos «„) /(a„) = c„(l — cos a„ +] ) 



dargestellt, indem die Bezeichnung a m+1 fur p angewendet wird. Wenn nun ein ge- 

 wöhnlicher Exzenter bzw. ein Duplex-, ein Triplexexzenter usw. als Exzenter erster, 

 zweiter usw. Ordnung bezeichnet werden, so rep rasen tieren die letzten Gleichungen 

 die Maschinenkurve, falls ein A-Multiplexexzenter der Ordnung m im ^4-Mechanismus 

 angewendet wird. Ein solcher Exzenter känn aber auch im 5-Mechanismus zur Ver- 

 wendung kommen, wobei die bei der Herstellung des Exzenters benutzten Winkel a 

 durch v bezeichnet werden sollen. Man erhält ohne wei teres die gleich falls m + 1 

 Gleichungen 



K 



R 



C {l — cos a) EJ (a) = ^ «„(1 — cos y«) /(y«) = c„(l — cos y»+i) , 



wo a m den Abstand der 5-Achse vom Scheitelkriimmungszentrum der Exzenterkurve 

 darstellt, und p durch v m bezeichnet wird. 



Es ist nun ohne weiteres ersichtlich, dass wenn die Koeffizienten c und bei 

 letzterer Anwendungsweise auch C frei gewählt werden, ein ^.-Multiplexzylinder von 

 der Ordnung m stets m Maschinenkonstanten a n darbietet, welche durch lineare 

 Gleichungen erhalten werden, wenn ebensoviele Bedingungen vorgeschrieben sind, 

 dass somit auch, wenn nur die einfachste Maschine zur Verfiigung steht, eine exzen- 

 trische Oskulation zweiter Ordnung immer durch einen .4-Triplexzylinder erhalten 

 werden känn, sei es dass derselbe im A- öder, bei K h 0, im .Ö-Mechanismus ange- 

 wendet wird. Im ersteren Falle werden durch zweimalige Differentiation der drei 

 letzten Gleichungen die Werte von a f n o£ ermittelt, wonach die erste Gleichung, nebst 

 den durch zweimalige Differentiation aus derselben erhaltenen, drei in den gesuchten 

 Maschinenkonstanten o n lineare Gleichungen darstellen, und im letzteren Falle ist die 



Prozedur analog, indem ~j fi ~ und ,, 2 aus R! R" erhalten werden. 



