88 A. GULLSTRAND, UBER ASPHÄRISCHE FLÄCHEN IN OPTISCHEN INSTRUMENTEN. 



Ausser den ,4-Multiplexzylindern ist auch der B-Triplexzylinder von Nutzen in 

 den folgenden Rechnungen. Schreibt man die Gleichung bei der Schleifung des 

 Duplexzylinders 



#i=a,(l — cos y.) ^ /(Yi) = &i(1— coscp), 



so erhält man fur die zweite Schleifung, wenn der Zylinder im 5-Mechanismus an- 

 gewendet vvird, und b 2 den Abstand der 5-Achse vom Scheitelkriimmungszentrum 

 der Exzenterkurve darstellt, 



K 2 = a 2 (l — cos 7,) EJ(t 2 ) = 6 2 (1 — cos 9) + a,(l — cos y,) -E /(Ti) = &,(1 — cos cc) 



und, wenn der so erhaltene Triplexzylinder wiederum im B-Mechanismus angevven- 

 det wird, 



#3=03(1 — cos y 3 ) EJ('i 3 ) = b 3 (l — cos p) + a 2 (l — cos y 2 ) 



^o/(T») = 6i(l - cos p) + a x (l — cos Tl ) ^ /(Ti) = &,(!- cos p), 



welche Gleichungen auch in der Form 



jr 



ö~ = C(l — cos a) f{<*) = c a B 2 i? 3 = 1 — cos [3 + &,(1 — cos -;.,) 



f('[ 2 ) = c 2 B 1 JB,= 1 — cosp + &,(l — cos y,) /(y,)=c,(1 — cosp) 



geschrieben werden können. Auf dieselbe Weise ergibt sich f ur die Anwendung des 

 i?-Triplexzylinders im ^4-Mechanismus 



K 3 = a 3 (l — cos a) + a 2 (l — cos y 2 ) ^n/(v 2 ) = M 1 — cos a) + a,(l — cos 7,) 



^o/(Ti) = &i(l - cos a) /(a) - Cj (i _ C os p) 



und 



jr 



■ ö = (7 . i), Z> 2 = 1 — cos a + &,(1 — cos y 2 )" f('l2)=c 2 D i 



D, = 1 — cos a + fc,(l — cos y,) /(Yi) = c,(l — cos a) /(a) = c(l — cos p). 



Wie aus der bisherigen Untersuchung hervorgeht, ist es in der Regel nötig, 

 iiber eine grössere Anzahl von Maschinenkonstanten zu verfiigen, um drei von den- 

 selben zur Erreichung einer vorgeschriebenen Oskulation zweiter Ordnung anwenden zu 

 können. Hierzu ist aber zu bemerken, dass in vielen Fallen das Problem durch 

 passende Wahl der Maschinenkurve wesentlich vereinfacht werden känn, so dass man 

 mit einer kleineren Anzahl von Mitteln auskommt. In anderen Fallen ist es auch 

 möglich, durch Variation der sozusagen uberschussigen Konstanten eine bessere 



