KUJSGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR BAND 60- NIO |. <)1 



die notwendige Bedingung 



m E, 



r,> 



r, 



1 + cos Yi 



Obwohl nun die Werte von m' und n' durch Variation von U o. U, V, verändert wer- 

 den können, lässt es sich doch nicht ohne eine sehr umständliche Untersuchung 

 bevveisen, dass diese Bedingung in allén Fallen erfiillt werden känn. Wenn es aber 

 Fälle gibt, wo dies unmöglich ist, so muss man, um in denselben doch auch mit 

 der einfachsten Maschine auszukommen, den Quadruplexzylinder anwenden. 



Die gleichzeitige zentrische Oskulation vierter Ordnung und exzentrische Oskula- 

 tion zweiter Ordnung erfordert somit höchstens einen Triplex- bzw. Quadruplexzy- 

 linder, je nachdem der Tangentenmechanismus zur Verfiigung steht öder nicht, und 

 ist stets durch diese Mittel erreichbar, sofern 8 einen endlichen reellen Wert hat. 



Wenn K und R l v verschiedene Vorzeichen haben, so muss dies, wie aus dem 

 obenstehenden allgemeinen Ausdruck fiir B hervorgeht. auch mit <p(a) und ipö(a) der 

 Fall sein, was aber einen Spezialzylinder im vl-Mechanismus erfordert. Dies ist ein 

 Ausdruck dafiir, dass die Maschinenkurve, wenn der ^4-Mechanismus aus einem ge- 

 wöhnlichen Exzenter besteht, den Scheitelkriimmungskreis nicht schneiden känn, in- 

 dem der Radius vektor keinen kleineren Betrag als den der Nullstellung der Maschine 

 entsprechenden haben känn. Dagegen lässt sich der Fall B 1 J = durch einen Spe- 

 zialzylinder im 5-Mechanismus behandeln, indem Bö = gemacht wird, wodurch die 

 Gleichungen 



f- = C?(a) /(a)=cy( T ) /(y) = c,y(p) 



erhalten werden. Wird tp (y) mit B bezeichnet, und stellen B' B" die Ableitungen nach 



B' B" 



P dar, so sind zwar nur die Quotienten m = -^ und n = ^t durch die exzentrische 



Oskulation zweiter Ordnung bestimmt, da aber B eine gewöhnliche Duplexfunktion 

 darstellt, so werden ihrerseits U, und V, durch diese Quotienten bestimmt. Ersicht- 

 licherweise ist 



m d? ./(a) n- ^ . ^ , 



und das Problem ist also, von der Funktion /(a) an gerechnet, ganz dasselbe wie 



das ordinäre Problem der Oskulation zweiter Ordnung von ~w an gerechnet. Das 



■"o 

 Resultat ist somit, dass im Falle i?o v = dieselben Mittel ausreichen wie im allge- 

 meinen Falle. Man hat nur fiir den entsprechenden 5-Triplexzylinder b 3 = zu 

 machen. 



