94 A. UULLSTRAND, UBER ASPHÄRISCHE FLÄCHEN IiN 01'TISCHEN INSTRUMENTEN. 



Der Fall K = R' = O erlaubt unter gewissen Bedingungen die Anwendung des 

 Spezialzylinders im J5-Mechanismus, während der ^4-Mechanismus aus einem gewöhn- 

 lichen Exzenter bestelit. Da hierbei die Maschinenkurve in ihrer Totalität auf einer 

 und derselben Seite ihres Scheitelkriimmungskreises gelegen ist, so ist es einleuchtend, 

 dass eine zentrische Oskulation vierter Ordnung gleichzeitig mit einer exzentrischen 

 von der zweiten nur dann erhalten vverden känn, wenn der Radiusvektor bei posi- 

 tivem Werte von R™ ein Minimum, bei negativem ein Maximum im exzentrischen 

 Oskulationspunkte hat, was damit gleichbedeutend ist, dass R" das gleiche Vorzeichen 

 wie R l J haben öder auch gleich Null sein muss. Man erhält a=0 und folglich auch 

 B = 0, woraus sich k ergibt, nachdem 7 frei gewählt worden ist. Wird dann w, = 

 gemacht, so ist auch B' bekannt, und man erhält, nachdem c frei gewählt worden 

 ist, den Wert von a', wonach sich C aus <*er Gleichung 



/,', - Ca 



ergibt, so dass die exzentrische Oskulation zweiter Ordnung stets möglich ist. Wenn 

 auch die zentrische Oskulation vierter Ordnung vorgeschrieben ist, so wird C aus 

 dem Werte von 21 mittels dieser letzten Gleichung und der Gleichung 



, c B' 

 eliminiert, wodurch sich, unter Beachtung dass /'(a)=/' (a) ist, 



ergibt, so dass das Problem stets lösbar ist, sofern die soeben angefiihrte Bedingung 

 erfiillt ist. 



Auch der Fall i?J v = bei K^Q bietet keine Schwierigkeiten dar, indem man 

 nur Duplexzylinder sowohl im A- wie im J5-Mechanismus anzuwenden hat. In den 

 Gleichungen 



%r-C.D /(a) =0.5 



muss dann 



B = '?(•;,) /(Tr)-6/f?(P) 



sein, wobei B' = und folglich auch 21 = ist. Aus den Werten von R" und R' er- 

 gibt sich auf gewöhnliche Weise die Gleichung fiir die dem ^4-Exzenter zugehörige 

 Funktion T, wonach man nur in der weiteren Rechnung D = zu setzen hat. 



