KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 60. N:0 |. 99 



zylinder im .4-Mechanismus erfordert, känn somit, wenn sich auf diese Weise tech- 

 nisch anwendbare Werte ergeben, der Zylinder im /?-Mechanismus angewendet wer- 

 den, indem die Fläche mit einer zusammengesetzten Maschine geschliffen wird. 



Auch bei afokalen Fläcken bleibt die Methode der Ermittelung der Maschinen- 

 konstanten bei den verschiedenen Problemstellungen unverändert, sei es dass dieselben 

 unter Anwendung einer horizontalen Geradfiihrung öder mit einer uneigentlichen 

 Duplexkurve als Maschinenkurve geschliffen werden. Im letzteren Falle känn es, 

 wenn sich die Maschinenkurve weniger von einer Geraden als von der entsprechen- 



den PASCALschen Schnecke unterscheidet, von Vorteil sein ${$) = - — p — 1 zu setzen, 

 wobei, da C x = 1 und <|>o V (P) = 5 ist, 



erhalten wird. Hierbei ist nur zu beachten, dass wegen der Konstruktion der zu- 

 sammengesetzten Maschine auch die Form der Funktion <p([3) beeinflusst wird. 



Die Hauptergebnisse betreffs der zur Erreichung der exzentrischen Oskulation 

 nötigen Mittel können auf folgende Weise zusammengefasst werden. 



Die exzentrische Oskulation erster Ordnung erfordert bei endlichem Werte von K 

 und endlichem positivem Werte von Wi nur eine gewöhnliche Maschine ohne Spezial- 

 zylinder, ivobei jedoch, wenn der Tangentenmechanismus nicht zur Verfiigung steht, 9ft 

 nicht kleiner als ein bestimmter, von p abhängiger Wert sein darf. In allén ubrigen 

 Fallen ist ein Zylinder zweiten Grades öder ein Duplexzylinder im A- öder im B-Me- 

 chanismus ausreichend. Nur im Falle if = bei R'^0 ?nuss derselbe im A-Mechanis- 

 mus angewendet werden. 



Auch die exzentrische Oskulation zweiter Ordnung känn bei endlichem Werte von 

 K und endlichem positivem Werte von 3)i mit der gewöhnlichen Maschine ohne Spezial- 

 zylinder erhalten werden, sofern 9i einen bestimmten, von p abhängigen negativen Wert 

 ubersteigt, und der Tangentenmechanismus mit variablem B-Kurbelmechanismus ange- 

 wendet ivird. Ist letzteres nicht der Fall, so sind die Bedingungen komplizierter. In 

 allén Fallen ist ein Duplexzylinder vom Tangententypus ausreichend. Nur wenn die 

 Maschinenkurve im Oskulationspunkte ihren Scheitelkriimmungskreis schneidet, muss der- 

 selbe im A-Mechanismus angewendet werden. Auch die Anwendung^eines Zylinders 

 zweiten Grades öder eines Duplexzylinder s vom Sinustypus im B-Mechanismus filhrt, 

 von gewissen Sönderfallen abgesehen, zum Ziel, sofern mit dem Tangentenmechanismus 

 geschliffen wird. Wenn uberhaupt nur die einfachste Maschine ohne Tangentenmecha- 

 nismus zur Verfiigung steht, ist auf jeden Fall ein A-Triplexzylinder ausreichend. 



Die gleichzeitige zentrische und exzentrische Oskulationj)ierter bzw. zweiter Ord- 

 nung erfordert bei vorgeschriebener Maschinenkurve einen Spezialzylinder und känn in 



