KUNGE. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 60. N:0 I. 103 



ist, so dass sich nach Vertauschung der Variablen ergibt: 



„ 1 IV 3q VI 45 ? 2 vm I515q 3 



J p ■' p v v 



Durch Einsetzen dieser Werte in die oben S. 49 deduzierten Formeln erhält 

 man die Differentialquotienten im Polarkoordinatensystem r" = 0: 



fiv = Spe s r VI = — 15pe 2 (3e 2 + 1) r vm = 63pe 2 (25e 4 + 25e 2 + 1) 



und fiir eine Parallelkurve (S. 51), wenn 



Ro — p 



X = 



Ro 



gesetzt wird: 



,.1V2 r V[,.IV r IV3 



R i\- = ,.iv R wi = r vi + io X — Ä vin = r vm + 56 X + 280 X 2 -,- • 



V V V' 



Fiir die bei der Berechnung der Maschinenkonstanten anzuwendenden Grös- 

 sen (S. 53) ergibt sich somit 



31 = c 8 ( I — X) SÖ = — e* + 2X e 2 



g =5e i + 5e 2 — 8Xe 2 (3e 2 + 1) + 24XV 

 (7 s = 3e 2 — 4Xe 2 (e 2 + 1) + 4X 2 e 4 

 (?*='2e* + 3e 2 — 4Xe 2 (3e 2 + 1) + 12X*e 4 . 



Da p > ist, so liegt die Parallelkurve im Falle 1 > X > auf der konvexen 

 Seite der konischen Sektion, während bei X>1 dieselbe auf der konkaven Seite jen- 

 seits des Scheitelkrummungsmittelpunktes und bei X < zwischen letzterem Punkte 

 und dem Scheitel gelegen ist. Der Fall X = 1 entspricht einer unendlich entfernten 

 Parallelkurve. Da nun die Fusspunktkurve eine Konchoide mit dieser Kurve als 

 Basis darstellt, so erhält man die Werte fiir dieselbe, wenn X=l in den Werten von 

 53 G C, C t gesetzt wird, während fiir die Fusspunktkurve -/? = :P ist, und in tJberein- 

 stimmung hiermit X=0 im Werte von 51 zu setzen ist. 



Fiir die einfachste Masehine.ohne einen Kurbelmechanismus und ohne Wagen 

 ist c 2 =C s . Aus dem obenstehenden Ausdrucke erhält man fiir X = bzw. X = l den 

 Wert C s = 3e 2 bzw. C s = — e 2 . Wird C s = gesetzt, so ergeben sich zwei reelle Werte 

 von X, von welchen somit der eine einer auf der konvexen Seite gelegenen Parallel- 

 kurve entspricht. Da die Wurzeln der quadratischen Gleichung in X beide positives 

 öder verschiedenes Vorzeichen haben, je nachdem e 2 positiv ist öder nicht, so liegt 

 die andere, durch die Bedingung C s =0 bestimmte Parallelkurve auf der konkaven 

 Seite und im ersteren Falle jenseits des Scheitelkrummungsmittelpunktes, im letz- 

 teren dagegen zwischen diesem Punkte und der Fläche. Schreibt man den Wert 

 von C s 



<7 s = -e 2 -(e 2 — 1) 2 + (e 2 + l-2Xe 2 ) 2 , 



