KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 60. N:0 |. 113 



mungsmittelpunktes vom Flächenpunkte definiert wird, indem auf der Normale die 

 positive Richtung durch das Vorzeichen von M bestimmt ist. Endlich sollen D die 

 Brechkraft im Scheitelpunkte und D, D n die tangentiale bzw. sagittale Brechkraft im 

 Punkte xy bezeichnen. 



Da die Ermittelung des Einfallspunktes xy und der demselben zugehörigen 

 Grössen MNvp, nach verschiedener Methode erfolgt, je nachdem eine Fläche zweiten 

 Grades öder eine Duplexfläche angewendet wird, während die Rechnungen, nachdem 

 diese Grössen bekannt sind, in beiden Fallen auf eine und dieselbe Weise ausgefiihrt 

 werden, so scheint es angezeigt, die Ermittelung jener Grössen erst später zu be- 

 sprechen und hier zunächst dieselben als bekannt anzunehmen. Ausserdem kennt 

 man die Brechungsindizes und die den einfallenden Strahl charakterisierenden Grössen 

 su sowie, wenn es sich um die Anwendung der Gesetze höherer Ordnung handelt, 

 wenigstens den Abstand q — p und die Vergrösserungskoeffizienten y, y„. Dieselben 

 entsprechen einem Achsenpunkte, welcher im betreffenden Medium auf dem frag- 

 lichen Strahle gelegen ist, können aber im iibrigen eine verscliiedene Bedeutung 

 haben. Handelt es sich um ein optisches System, das einen Achsenpunkt möglichst 

 scharf abbilden soll, so entsprechen sie diesem Punkte, welcher somit einen Objekt- 

 punkt darstellt. Soll aber das optische System zur Abbildung ausserachsialer Punkte 

 angewendet werden, entsprechen dieselben Grössen dem Blendenzentrum, während 

 betreffs des Objektpunktes die Abstände q — i und q — c, sowie die Vergrösserungs- 

 koeffizienten K, K„ bekannt sind. Ist der eine öder andere Punkt im jeweiligen 

 ersten Medium gelegen, so hat man q — p = bzw. t=s und x, = x„ = l bzw. K,=K u =l 

 zu setzen. Wenn dabei einer der Punkte unendlich entfernt ist, setzt man am ein- 



'/.< 7j, K, K„ 



fachsten — = —- = — 1 bzw. - = -- = —1. Die dem zweiten Medium zugehörigen Ver- 

 p q T q & & 



grösserungskoeffizienten stellen dann nicht mehr Zahlen dar, sondern haben die 

 Dimension einer Länge. Wenn aber einem in endlichem Abstände gelegenen Objekt- 

 punkte öder Blendenzentrum ein unendlich grosser Wert eines Fokalabstandes im 



y 



jeweiligen ersten Medium entspricht, so ist stets die Grösse von der Form ■ - be- 

 kannt. Endlich werden bei unendlich grossem s die beziiglichen Fokalabstände durch 

 Werte von der Form p + x bestimmt. 



Da <p und u bekannt sind, so geniigt die Gleichung A?isnW = 0, um sämtliche 

 Winkel bekannt zu machen. Man erhält dann s' aus der Gleichung 



iVsin i' 



S — M = ; , ' 



sin ti 



welche aber, wenn s' sehr klein im Verhältnis zu 31 ist, einen ungenauen Wert er- 

 gibt. In diesen Fallen liefern die Gleichungen 



Nsinv . . „ . . 



q = — : r lq sin v = O As Ar; cos u 



sin u 



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