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A. GULLSTRAND, UBER ASPHÄRISCHE FLÄCHEN IN OPTISCHEN INSTRUMENTEN. 



einen hinreichend exakten Wert. Die beiden ersteren werden auch sonst zur Er- 

 mittelung von qq benutzt, wonach die letzte als Kontrolle angewendet werden känn. 

 Werden ans derselben q q' eliminiert, so känn man sie in der Form 



As = 



N sin cp sin A i 



sin u sin v 



sehreiben, welche in den Fallen, wo es sich ausschliesslich um die trigonometrische 

 Verfolgung eines Strahles handelt, bequemer ist. Den sagittalen, dem Achsenpunkte 

 entsprechenden Vergrösserungskoeffizienten und die sagitiale Brechkraft ergeben die 

 Formeln 



A n cos i 



A n y„ sin u = 



D, = A 



a 



X 



nn' sin A i 

 IX 



wo im letzten, zur trigonometrischen Berechnung sehr geeigneten Ausdrucke nach 

 dem Vorgange Abbes I = n sin i gesetzt worden ist. Fur die dem Achsenpunkte 

 entsprechende tangentiale Abbildung hat man 



und zur Kontrolle 



. n cos 2 i X D ' _. . ., , ii cos r/, 



A - = - - = D, cos i cos i' A ' ■ = 



P '.' V 



±~ /l -///,'>■ 



V 



Stellt der Achsenpunkt das Blendenzentrum dar, und will man — bei enger 

 Blende — nur die Gesetze erster Ordnung auf die Abbildung der ausserachsialen 

 Punkte anwenden, so braucht man sich bei den einzelnen Flächen nicht um dieselbe 

 zu kiimmern, sondern berechnet sie auf sogleich anzugebende Weise unter Anwen- 

 dung des Vollsystems. Sollen aber die Gesetze zweiter Ordnung beriicksichtigt wer- 

 den, so miissen die Werte t? und die entsprechenden Vergrösserungskoeffizienten 

 iiberall bekannt sein. ]\Tan hat fur -:'Å'', die ähnlichen Formeln wie fiir p'/', und 

 weiter 



. n K„ 



sowie zur Kontrolle 



L*-D, 



A " K ''■■ .- 



T 



K„ 



V 



(? — q) sin u 



0. 



Im Falle u=0 entnimmt man den Wert von q r der Gleichung 



N sin z 



sin u 



