KUNCL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 60. N:0 |. 115 



känn aber im iibrigen die Formeln unverändert anwenden. Bei ep = O y^O haben M 

 und N unendlich grosse Werte, wobei M — N = x ist. Man hat iV sin b durch y zu 

 ersetzen, erhält D„ = O und 



_ . ., An cos i n n' sin A i 



D, cos i cos i = = j > 



Pi 1 Pi 



während die Formeln im iibrigen unverändert gelten. 



Ist auf diese Weise das ganze System durchgerechnet worden, so erhält man 

 die tangentiale Brechkraft ©, des Vollsystems längs dem gegebenen Strahle durch 

 die Formel 



wo die auf der linken Seite stehenden Vergrösserungskoeffizienten dem ersten bzw. 

 letzten Medium angehören. Auf dieselbe Weise ergibt sich der Wert der saggittalen 

 Brechkraft V„, und wenn man auch die einem ausserachsialen Objektpunkte ent- 

 sprechenden Vergrösserungskoeffizienten ermittelt hat, gilt die Formel auch unter 

 Anwendung derselben, wodurch die ganze Rechnung kontrolliert werden känn. Die 

 Deduktion habe ich an anderer Stelle gegeben. 1 



Will man nun einen beliebigen, auf dem bekannten Strahle gelegenen Objekt- 

 punkt abbilden, so gelten die Formeln 



und die ähnlichen fur die sagittale Abbildung. 



In den von mir deduzierten Formeln fiir die Anwendung der Abbildung sgesetze 

 zweiter Ordnung' 2 sind die Bezeichnungen und Vorzeichen iiberall so gevvählt, dass 

 dieselben den hier oben gegebenen Definitionen entsprechen. Die Formeln können 

 somit direkt mit den bei der Durchrechnung erhaltenen Grössen angewendet werden, 

 und es eriibrigt nur, die in denselben vorkommenden Asymmetrienwerte 



a a p, a a p„ 



kurz zu beleuchten. Hier ist do das Bogenelement der Meridiankurve der asphärischen 

 Fläche, und es gelten laut den gegebenen Definitionen die Beziehungen 



, 7 dx dy 



d o = rj.d '£ = -i = — — 



sm <p cosy 



unbeschränkt. Bei Umdrehungsflächen ist W durch die Differentialquotienten erster 

 und zweiter Ordnung bestimmt, und man hat ?„=N. Wird durch den Schnittpunkt 



1 S. z. B. Handbuch der Physiologischen Optik von H. v. Helmholtz. 3. Auti.. Hamburg uud Leipzig 1909. 

 ä Die reelle optische Abbildung. Diese »Handlingar», Bd 41, N:o 3, 1906. 



