KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 60. N:0 |. 119 



eingesetzt werden. In den Fallen, wo der 1'iir die Durchrechnung massgebende 

 Achsenpimkt in einem der beiden, durch die Duplexfläche getrennten Medien gelegen 

 ist, känn der Strahl durch die Wahl des Wertes von p bestimmt werden. Man 

 braucht dann, um den tangentialen Krummungsradius und die direkte Krummungs- 

 asymmetrie zu erhalten, die Ableitungen zweiter bzw. dritter Ordnung und hat hierzu 

 die Gleichungen 



/'(a) a" + /"(«)<x' 2 = c<p"(p) R" = Ä C (V (a) a" + f (a) a' 2 ] 



/'(a) a" + 3 /" (a) a' a" + /'" (7.) <x'« - c f (P) 



i?'" = B C O ' («) «'" + 3 0" (a) a' a" + ?'" (a) a' 3 ] 



zu benutzen. Es wiirde ersichtlicherweise zu weit fiihren, hier die Formeln fiir die 

 verschiedenen Maschinentypen anzugeben, es wird sich aber auf der anderen Seite 

 empfehlen, durch ein Beispiel zu zeigen, dass die Rechnungen nicht allzu kompliziert 

 sind. Hierzu soll der fiir die praktische Anwendung wichtigste Fall des allgemeinen 

 Sinusmechanismus mit gewöhnlichen Exzentern sowohl im A- wie im 7?-Mech an ismus 

 gewählt werden, und es soll dabei dem allgemeinen Prinzipe Rechnung getragen 

 werden, dass die Formeln so geringe Anforderungen wie möglich an den Rechner 

 stellen. In Ubereinstimmung hiermit sollen auch hie und da Kontrollformeln zur 

 friihzeitigen Entdeckung möglicher Rechenfehler angegeben werden. Bekannt sind 

 somit die Maschinenkonstanten C c to und die Grössen i? p. Man ermittelt zunächst 



<x mittels der Gleichung 



wonach die Gleichung 



sin (a + o)) = sin to + 2 c cos 10 sin- ^ 



B o 



sm a — c sin p tg _ + 2 tg to sin ä 



zur Kontrolle und bei kleinem a auf oben angegebene Weise zur Ermittelung eines 

 genauen Wertes benutzt wird. Ferner, wenn K = R — i? gesetzt wird, 



und zur Kontrolle 



Dann 



rr r. n /-» ■ 9 a i>i R» G C Sill 7. Sin 3 COS tO 



A 2 7?,, ('sin-, R = - ; — — ^- 



2 ros (a + to) 



U=l+ C f S ? i R' = R GUsm a tg " cot ^ 



cos (a + to) ° 2 2 



E7 ( C7 — 1) g 



Ä" = R' cot B + Ä' V cot ' 

 a ' 2 



2 cos 2 ■ 



