KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 60. N:0 I. 123 



entsprechenden Vergrösserungskoeffizienten, durch welchen die Ordinate y bestimnit 

 wird. Die Gleichung 



y 



ergibt einen ersten Annäherungswert v {) , welcher einen durch den Achsenpunkt ge- 

 henden Strahl bestimnit. Derselbe wird durch das optische System verfolgt, indem 



eventuell auch die Grössen q' — p' und — berechnet vverden. Im letzten Medium geht 



Xr 



dieser Strahl im allgemeinen Falle nicht durch den Flächenpunkt. Nun känn man 

 of f enbär den Wert von k so länge variieren, bis dies der Fall ist, und es ist nur 

 eine Frage der Ersparung von Zeit und Arbeit, ob man die NEWTONsche Methode 

 auf die jetzt zu beschreibende Weise anwenden will öder nicht. Sind x y, die Ko- 

 ordinaten des Schnittpunktes des gebrochenen Strahles mit der Ordinate des gege- 

 benen Flächenpunktes, so hat man 



y, = (s' — x')tgu' 

 und erhält durch Differentiation 



dy, = tg u' ds' + - s i du'. 

 J * cos 2 v! 



Legt man ferner durch den Schnittpunkt des Strahles mit der Achse einen 

 Kreis, dessen Mittelpunkt mit dem dem gegebenen Achsenpunkte entsprechenden 

 tangentialen Fokalpunkte zusammenfällt, so sieht man unmittelbar ein, dass 



sin u' ds' = {p' — q') du' 



ist, und man erhält unter Anwendung der Fundamentalgleichung: 



d u _ n' •/', cos 2 u' 



~dy~n y, {s' — x' + (p' — q') cos u J ' 



wonach, wenn die Winkel u in Graden gemessen werden, und E die in Graden ge- 

 messene Länge des Radius des Kreises darstellt, die Gleichung 



,, , ,,du 



!*! = «„ + E(y, — y')j-, 



einen besseren Annäherungswert ergibt, welcher durch Wiederholung der Prozedur 

 beliebig genau gemacht werden känn. 



