V. Beispiele der Anwendung von Duplexflächen. 



Jetzt eriibrigt nur noch, an ein paar Beispielen zu zeigen, dass in praktisch 

 vorkommenden Fallen technisch anwendbare Werte fiir die Maschinenkonstanten 

 erhalten werden können. Der leichteren Verständlichkeit wegen sollen hierbei nur 

 die einfachsten Formen der Duplexkurve in Betracht gezogen werden, wodurch auch 

 ein Uberblick iiber die Leistungsfähigkeit der einfachsten Maschine erhalten wird. 

 Bisher sind asphärische Flächen hauptsächlich auf zwei verschiedenen Gebieten zur 

 Anwendung gekommen, nämlich erstens zum Zwecke der besseren Strahlenvereinigung 

 in einem Achsenpunkte wie in der aplanatischen Ophthalmoskoplinse, und zweitens 

 zur Verbesserung der Abbildung ausserachsialer Punkte, wie in den asphärischen 

 Starbrillen. In dem Masse als die Technik mit dem Gebrauche solcher Flächen mehr 

 vertraut wird, ist es wahrscheinlich, dass beide Zwecke in einem und demselben op- 

 tischen Tnstrumente, eventuell durch Verwendung von zwei asphärischen Flächen, 

 erreicht werden können, wobei die Wirkung sowohl auf die achsiale wie auf die aus- 

 serachsiale Abbildung auf beide Flächen verteilt werden känn. Bis auf weiteres 

 diirfte es aber geeignet sein, jeden der beiden Zwecke fiir sich zu behandeln, und in 

 tJbereinstimmung hiermit sollen hier auch Beispiele fiir die beiden Haupttypen, welche 

 durch diese verschiedenen Zwecke charakterisiert sind, gesondert angefiihrt werden. 



Aberrationsaufhebende Duplexflächen. Wenn es sich um die Verbesserung der 

 Strahlenvereinigung in einem Achsenpunkte handelt, hat es, wie schon oben klarge- 

 legt wurde, bei der praktischen Ausfuhrung keinen Sinn, ein in mathematischer Be- 

 deutung homozentrisches Strahlenbiindel anzustreben, sondern es empfiehlt sich, eine 

 Fläche anzuwenden, durch welche eine solche Strahlenvereinigung erhalten wird, dass 

 sich dieselbe mit Hinsicht auf den Zweck des jeweiligen Instrumentes praktisch 

 nicht von einer homozentrischen unterscheidet. Eine asphärische Fläche, welche 

 diese Bedingung erfiillt, sei allgemein als aberrationsaujhebend bezeichnet. Da der 

 Begriff des Aplanatismus auch die Erfiillung der Sinusbedingung mit enthält, und 

 da allgemein durch die alleinige Veränderung einer sphärischen Fläche zu einer asphä- 

 rischen, die Sinusbedingung bei der Aufhebung der Aberration nicht erfiillt werden 

 känn, so gibt es iiberhaupt, wenn an diesem Begriff des Aplanatismus festgehalten 

 wird, keine aplanatisierenden Flächen. Der aus diesem Grund gewählte Ausdruck 

 aberrationsaufhebend umfasst als Spezialfall die Aberrationsfreiheit, wenn nämlich 

 das einfallende Strahlenbiindel aberration sfrei ist. Die aberratiortsfreien Flächen sind 



