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A. GULLSTRAND, UBER ASrHÄRISCHE FLÄOHEN IN OPTISCHEN INSTRUMENTEN. 



mit der Ordnungszahl v und derjenigen mit der Ordrmngszahl v + 1 vorfindliche 

 optische Länge känn in der Form 



ri,,q' v — n v+ ig,, +i 



angegeben werden. Fur das erste bzw. letzte Medium kommen die Glieder — v^ 

 bzw. + n ! m q' m hinzu. Nach der Summation erhält man, wenn s s' die parachsialen 

 Schnittweiten darstellen, unter Anwendung der Invariantenbezeichnung die chirch die 

 optische Länge dargestellte Bedingung der Aberrationsfreiheil in der Gestalt 



^Aft<? = XAws . 



Da der Ort des Scheitelpunktes und der Scheitelkriimmungsradius der letzten 

 Fläche bestimmt sind, so ist die rechte Seite bekannt. Man beginnt nun damit, an 



Fig. 5. 



dem in der vorletzten Fläche gebrochenen und somit dem vorletzten Medium an- 

 gehörigen Strahle ein solches Stiick abzutragen, dass die optische Länge vom Objekt- 

 punkte zum Endpunkte dieses Stiickes der optischen Länge auf der Achse gleich ist. 

 In der Fig. 5 sei ED der an der Fläche m— 1 gebrochene Strahl, E der dieser Fläche 

 angehörige Punkt, in welchem die Brechung stattfindet, O der Scheitelpunkt der 

 letzten Fläche und A der Bildpunkt. Wird die optische Länge auf dem schiefen 

 Strahle vom Objektpunkte bis zum Punkte E mit L bezeichnet, so ist 



m— 1 ■>»— - 



L == 2 A n q — n'm-1 q'm- \-^^^nq~ n m —i q,„-\, 



und man trägt auf dem Strahle ED das Stiick 



EB 



)Lb.ns n 



ab. Die optische Länge vom Objektpunkte zu dem im vorletzten Medium gelegenen 

 Punkte B ist dann dieselbe wie zu dem im letzten Medium gelegenen Punkte A . 



