140 



A. GUIXSTRAND, UBER ASPHARISCHE FLACHEN IN OPTJSCHEN INSTRUMENTEN. 



, (s — s')sinw y, sin i' 



sin (i — i' ) 



sin {i — i') sin [u — i') 



von welchen Ausdriicken ersterer der einfachere ist und mit Vorteil angewendet wird, 

 sobald s keinen zu grossen Wert hat. Der letztere fur diesen Fall vorgesehene Aus- 



druck ergibt sich unter Anwendung des Dreieckes ABC, indem AB 

 Durch die gewöhnlichen Formeln 



sin (u — i') 



ist. 





N 



q sin u 



sm <p 

 x = M — N cos cp 



sm 'f 

 y==N sin 'f 



kennt man die zur Berechnung einer Oskulation erster Ordnung und die zur Kon- 

 struktion des Flächenpunktes nötigen Grössen. Um auch den Kriimmungsradius zu 

 erhalten, entnimmt man den Wert von p entweder, wenn s nicht zu gross ist, auf 

 gewöhnliche Weise der von der vorhergehenden Fläche bekannten Differenz q — p 

 öder aber dem Ausdrueke 



wonach ,p, aus der Formel 



p = p m -i 



n cos- 1 



n 



nn' sin zli 



9,1 



erhalten wird, in welcher p' = q' zu setzen ist. 



Der Fall eines unendlich entfernten Bildpunktes wird am einfachsten durch 

 die Figur 6 illustriert, wo O, E und G dieselbe Bedeutung haben wie in der Fig. 5, 



Fig. 0. 



und ED somit den in der vorletzten Fläche gebrochenen Strahl darstellt. A ist ein 

 beliebig gewählter Achsenpunkt im letzten Medium, und die optische Länge vom 

 Objektpunkte zu demselben ist gleich der optischen Länge zu dem im vorletzten 

 Medium gelegenen Punkte B. CO ist der in der letzten Fläche gebrochene Strahl, 



