KUNOL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 60- N:U |. 141 



welcher die auf der Achse senkrechte Linie AG im Punkte G schneidet. Es ist dann 

 v m .OB = n' m .CG, und wird auf dieselbe Weise wie oben bewiesen, dass der Winkel 

 BGC = — i ist. Da u' = ist, so hat man i — i ! = — u und folglich 



n sin i = n' sin (i + ti) , 



woraus sich 



n' sin u 

 Ig % 



n — n cos u 



ergibt. Wird O A mit E bezeichnet, und sind, wie oben, x,y, die Koordinaten des 

 Punktes B, so erhält man die Koordinaten des Flächenpunktes G durch die Formeln 



V = y, + {E — a 1 ,) tg i = (s — x) tg ti , 



wonach sämtliche erforderlichen Werte durch die gewöhnlichen Formeln ermittelt 

 werden. Wenn es sich nur um die Rechnung, nicht um die Erläuterung an einer 

 Figur handelt, macht man am einfachsten E = 0. 



Um nun unter Anwendung dieser Methode eine aberrationsaufhebende Duplex- 

 fläche zu berechnen, sei ein Beispiel gewählt, welches grosse Anf orderungen an die 

 Duplexmethode stellt. Will man bei der umgekehrten Abbildung in gleicher Grösse 

 durch eine einfache Linse zugleich die Sinusbedingung iiir den Randstrahl erfullen, 

 so erhält, wenn die eine Fläche sphärisch ist, die andere, auf obenstehende Weise 

 berechnete Fläche einen Inflexionspunkt der Meridiankurve, welcher bei hinreichend 

 grosser Öffnung innerhalb des optisch wirksamen Teiles zu liegen kommt. Um eine 

 solche Linse zu konstruieren, hat man im allgemeinen Falle, nach versuchsweise statt- 

 gefundener Durchbiegung, auf soeben beschriebene Weise den betreffenden Punkt 

 der asphärischen Fläche und den in demselben gebrochenen Strahl zu konstruieren, 

 bis derjenige Wert der Durchbiegung gefunden wird, bei welchem die Sinusbedingung 

 erfiillt ist. Diese Rechnungen können aber, wenn die Linse einen scharfen Rand 

 hat, und der Randstrahl fiir die Aufhebung der Sinusbedingung gewählt wird, auf 

 folgende Weise durch die Lösung einer kubischen Gleichung ersetzt werden. Dass 

 es, auch wenn die Linse nicht bis zum scharfen Rande optisch verwertet werden 

 känn, doch am besten ist, den Randstrahl zur Erfullung der Sinusbedingung zu 

 wählen, wird aus dem Untenstehenden hervorgehen. Ähnlich wirkende Linsen sind 

 fiir andere Vergrösserungen als »aplanatische Ophthalmoskoplinsen» bei den von mir 

 angegebenen Methoden der reflexlosen Ophthalmoskopie im Gebrauch. Da somit die 

 Bezeichnung aplanatisch schon fiir ähnliche Linsen eingefuhrt worden ist, obwohl 

 darunter eigentlich nur Linsen zu verstehen wären, bei welchen fiir eine beliebige 

 Strahlneigung sowohl die Aberration aufgehoben, wie die Sinusbedingung erfiillt sind, 

 so soll dieselbe auch hier zur Verwendung kommen. Es handelt sich also um die 

 Konstruktion einer fiir den Vergrösse7'ungsJcoeffiziente?i — 1 aylanati schen Duplexlinse 

 mit einer sphärischen Fläche. 



