KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 60. N:0 |. 143 



den Schnittpunkt der ersten, sphärischen, Fläche mit der Achse verlegt wird, so 

 hat man 



x = S t — q t cosu t t/ = g 1 sin?< 1 (p t — a;) 2 + y* — p; 



und erhält durch Elimination von S\ £, pj und y aus den letzten fiinf Gleichungen 

 die kubische Gleichung 



x*n (1 — k) + z 2 {nq 1 cos w, (1 — k) — d(2n — 1) — nka) + 

 + xq t {nq t sin 2 w, (1 — k) — 2c?cos?<! (n — 1)) + q\ sin 2 tt, [nq l cosw, (1 — k) — d— nka) = 0, 



s i w ?j 



in welcher k fur — gesetzt wurde. Ist Jc = — 1, und bezeichnet man q\ = — q x 



sin v i 



bzw. « r 2 = — u x mit # bzw. w, so känn diese Gleichung auf die Form 



71 (fl — 1 ) 



x 3 • —^ — — — x*q(3n — 1) + xq 2 (n — l)(n + n cosm + 2 cos?/) — o 3 sin 2 u (n + 1) =0 

 1 — cos u a 



a; 

 gebracht werden. Fiir w = l,53 und u = 26°, 6 ergibt sich - = 0,24572 und dann, wenn 



der absolute Wert des Scheitelkriimmungsradius der zweiten Fläche als Einheit ge- 

 wählt wird, 



p, = 1,8290 d= 1,3765 p, = — 1 S x = — 2,2347. 



Unter Zugrundelegung dieser Werte habe ich fiir verschiedene Strahlneigungen 

 die Koordinaten der entsprechenden Punkte auf der exakt aberrationsaufhebenden 

 Fläche berechnet und in folgender Tabelle zusammengestellt. 



"1 



X 



y 



4° 



-0,015 05 



0,177 95 



8° 



-0,061 02 



0,355 03 



1-2° 



— 0,130 90 



0,531 58 



15° 



-0,205 70 



0,665 29 



18° 



-0,270 39 



0,804 50 



20° 



-0,324 40 



0,904 00 



22° 



-0,382 33 



1,015 38 



24° 



-0,444 97 



1,153 32 



25" 



-0,478 72 



1,245 72 



26° 



-0,514 32 



1,381 82 



26",6 



-0,532 22 



1,54 4 12 



Mittels dieser Werte ist die Fig. 7 gezeichnet worden, um eine Vorstellung von 

 der Form der Linse und von den an die zu berechnende Duplexfläche gestellten An- 

 forderungen zu geben. Auf der Achse sind durch Striche die parachsialen Haupt- 

 punkte und durch Kreuze der Kriimmungsmittelpunkt der sphärischen sowie der 



