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A. GITLLSTRAND, UBER ASPHARISCHE FLÄC HEN IN OPTISCHEN INSTRUMENTEN. 



Scheitelkriimmungsmittelpunkt der asphärischen Fläche angegeben worden. 

 Linsenrande ist fiir letztere Fläche bei negativem u x 



Am 



M 



22(19,0. 'ss 



N = — 2208,r»oi; 



<p = — 0°,039Ö 



p, = 4- 0,8.T522. 



Wie ersichtlich, ist hier die Flächennormale 

 nalieza parallel der Achse und das Kriimmungsmass 

 negativ, indem der tangentiale Kriimmungsradius, 

 nicht aber der sagittale, das Vorzeichen gewechselt 

 hat. Die entsprechende Duplexfläche känn somit 

 immer noch mit einem Zylinder geschliffen werden, 



da aber o den absoluten Wert von ' nicht iiber- 



P 



steigen känn, so ist die Möglichkeit, durch Variation 

 dieser Grösse eine vorgeschriebene Bedingung zu er- 

 f ullen von vornherein entsprechend beschnitten. Dazu 

 kommt noch, wie aus der Figur hervorgeht, dass der 

 Radiusvektor am Linsenrande sehr bedeutend ver- 

 längert ist und die Tangentialebene der Fläche unter 

 einem ziemlich kleinen Winkel schneidet, wodurch 

 hohe Werte der Differentialquotienten in der Polar- 

 gleichung der Maschinenkurve bedingt werden. Wenn 

 Fi s- 7 - ich dennoch die obenstehenden, fiir einen Punkt des 



Linsenrandes giiltigen Werte fur die Oskulation der 

 Duplexfläche anwende, so geschieht dies nicht etwa, um eine praktisch vorteilhafte 

 Linsenform zu berechnen, wovon weiter unten die Rede sein wird, sondern um ein 

 Beispiel zu wählen, welches hohe Anforderungen an die Duplexmethode stellt. Es 

 wird also zu untersuchen sein, ob mit einfachen technischen Mitteln eine Oskulation 

 erster bzw. z weiter Ordnung am Linsenrande, eventuell auch eine gleichzeitige zentri- 

 sche Oskulation vierter Ordnung erhalten werden känn. Um letztere Forderung zu 



erfiillen, muss bei negativem Scheitelkrummungsiadius .. = 2,o65i sein, wie sich durch 



die entsprechende SEiDEL'sche Formel in der von mir angegebenen Fassung her- 

 ausstellt. 



Die ersten Versuche lehrten, dass schon mit dem einfachen Sinusmechanismus, 

 also bei co = ein ganz gutes Resultat erhalten wird. Mit positivem Scheitelkriim- 

 mungsradius ergab sich nämlich fiir o = 0,6 bei exzentrischer Oskulation erster Ordnung 



0,83893 



C 2 C = 1,854 8, 



und die exzentrische Oskulation zweiter Ordnung ist, wie die hier nicht angefiihrten 

 Rechnungen lehren, durch eine unbedeutende Verkleinerung von o mit beliebiger 

 Genauigkeit zu erreichen. Der Wert von c 2 c weicht allerdings von dem gewiinschten 

 Werte ab, muss aber, da nur drei Maschinenkonstanten zur Frfiillung von vier Be- 



