KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 60- N:0 | . 145 



dingungen verfiigbar sind, als relativ giinstig angesehen werden. Der dem Oskula- 

 tionspunkte entspreehende Wert von a ist 75°.957, was als ein Nachteil in technischer 

 Hinsicht angesehen werden muss. Wenn man aber bedenkt, dass, wie aus der Fig. 7 

 ersichtlich ist, die Geschwindigkeit des ^4-Wagens bei grossem p sehr gross im Ver- 

 hältnis zur Dreligeschwindigkeit um die 5-Achse sein muss, so lässt sich voraus- 

 sehen, dass man diesem Nachteil iiberhaupt kaum entgehen känn. Derselbe bedingt, 

 dass die .4-Achse der 5-Achse parallel sein muss, dass somit auch im 5-Mecha- 

 nismus ein Wagen nötig ist. Da weiter die Dreligeschwindigkeit um die ^4-Achse 

 in der Nähe des Oskulationspunktes sehr gross ist im Verhältnis zur Geschwindig- 

 keit des 2?-Wagens, so wird es sich wahrscheinlich empfehlen, wenigstens die peri- 

 phersten Teile der Fläche nur in der Richtung von der Peripherie nach dem Zentrum 

 zu schleifen. 



Unter Anvvendung des allgemeinen Sinusmechanismus zur Erzielung der ex- 

 zentrischen Oskulation zweiter Ordnung ergibt sich fiir o = 0,65 bei positivem Scheitel- 

 kriimmungsradius 



to = — 8°,0<i:>4 C =2,7170 C = 0,283 38 C 2 C = 2,0929, 



und die hier nicht angefiihrten Rechnungen lehren, dass die gleichzeitige zentrische 

 Oskulation vierter Ordnung durch eine unbedeutende Verkleinerung von o mit be- 



liebiger Genauigkeit erhalten werden känn. Die unbedeutende Differenz |fV |— ~- 



besagt aber, dass es nicht von vornherein entschieden werden känn, ob die exakte 

 zentrische Oskulation vierter Ordnung wirklich vorteilhafter ist, was nur durch um- 

 ständliche Rechnungen zu ermitteln wäre. Fiir den Oskulationspunkt ist a + to = 

 = 76°,483, weshalb auch betreffs dieser Maschinenkurve das oben iiber den Masehinen- 

 typus und iiber das Schleifen gesagte unverändert gultig ist. 



Der maximale Wert von {3 ist 54°,i066. Fiir die unten angegebenen Werte habe 

 ich die Lateralaberration der in der Linse mit dieser Duplexfläche gebrochenen Strah- 

 len berechnet, wobei, um die Rechnungen weniger umständlich zu machen, der Strah- 

 lengang umgekehrt wurde, was bei der Abbildung in natiirlicher Grösse ohne Belang 

 ist. Die so erhaltenen Werte sind hier zusammengestellt: 



P 



10 Q 0,000 041 



20° 0,002 586 



30° -0,002 979 



40" -0,008 090 



50° -0,007 079 



Da auch fiir eine nach dieser Methode konstruierte Fläche die optische Länge 

 auf dem im Oskulationspunkte gebrochenen Strahle dieselbe ist, wie auf der Achse, 

 so muss auch in diesem Falle die Meridiankurve der Evolute des gebrochenen Strahlen- 

 biindels drei doppelseitige Spitzen haben, und es muss auch noch ein zweiter Strahl 



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