KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 60. NIO |. 147 



« = U. 



die Gleichung 



u' = u' m 



Xi - — 



V.2 



/ nm 



att 



'/i cos u 



cos v! 







erhalten wird. Da fur die nächste Umgebung eines endlich geneigten, durch den 



Y COS U 



achsialen Bildpunkt gebenden Strahles r die aktuelle tangentiale Vergrösserung 



bei der Abbildung achsensenkrechter Ebenen ineinander darstellt, so ergibt letztere 

 Gleichung, dass bei konstantem Sinusverhältnis auch die aktuelle tangentiale Ver- 

 grösserung von der Strahlneigung unabhängig ist. Diese Resultate entsprechen aber 

 nur der Voraussetzung, dass längs jedem Strahle die Aberration aufgehoben und die 

 Sinusbedingung erfiillt ist. Der Effekt lässt sich am einfachsten so ausdrucken, dass 

 bei der Abbildung einer unendlich kleinen achsensenkrechten Objektfläche auf eine 

 achsensenkrechte Ebene unter Anwendung einer unendlich kleinen Blende das Bild 

 von einer beliebigen Dezentration der Blende unabhängig ist, öder mit anderen Wor- 

 ten : die Aberration ist längs jedem Strahle nicht nur fur den Achsenpunkt, sondern 

 auch fur einen in derselben achsensenkrechten Ebene unendlich nahe der Achse ge- 

 legenen Punkt aufgehoben, wobei letzterer Punkt in derselben achsensenkrechten 

 Ebene wie der Achsenpunkt abgebildet wird. 



Was wird aber durch die Erfiillung der Sinusbedingung fur einen bestimmten 

 Strahl mit aufgehobener Aberration erreicht? Wie aus den obenstehenden Gleichun- 

 gen ohne weiteres hervorgeht, wird hierdurch nur gewonnen, dass längs diesem Strahle 

 die sagittale Vergrösserung dieselbe ist wie längs der Achse, während, um dasselbe 

 fur die tangentiale Vergrösserung zu erreichen, die Erfiillung einer anderen Bedingung 

 nötig ist. Wird demnach eine unendlich kleine Blende so dezentriert, dass der be- 

 treffende Strahl durch das Zentrum derselben geht, so wird eine unendlich kleine 

 achsensenkrechte Fläche anamorphotisch auf die achsensenkrechte Ebene abgebildet, 

 und fiir einen unendlich achsennahen Objektpunkt ist die Aberration nur längs den 

 Strahlen aufgehoben, welche diejenige Linie schneiden, die im Blendenzentrum senk- 

 recht auf der durch dasselbe und die Achse gehenden Ebene steht, und welche Strah- 

 len somit einen unendlich kleinen Teil des durch die Blende abgegrenzten unendlich 

 diinnen Strahlenbiindels ausmächen. 



Es folgt hieraus, dass die blosse Angabe der den verschiedenen Strahlneigungen 

 entsprechenden Sinusverhältnisse, nicht, wie man allgemein anzunehmen scheint, dazu 

 geeignet ist, eine Vorstellung von dem Effekte der Erfiillung der Sinusbedingung 

 längs einem bestimmten Strahle zu geben. Um eine solche zu erhalten, muss man 

 auch die den verschiedenen Strahlneigungen entsprechenden Koeffizienten der tan- 

 gentialen Vergrösserung bei achsensenkrechten Objekt- und Bildebenen kennen. Wird 

 der parachsiale Vergrösserungskoeffizient kurz durch / angegeben, so muss man 

 somit entsprechend den verschiedenen Strahlneigungen nicht nur den Wert von 



