KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 60. N:0 |. 151 



Aus dieser Konstruktion ergeben sich die trigonometrischen Formeln, in vvelchen 

 fur A als Anfangspunkt die Koordinaten der Punkte D und F mit ab bzvv. a' b', der 

 Kreisradius GK mit e und der Winkel BGD mit o bezeichnet werden mogen, während 

 im iibrigen die gewöhnlichen, bei einer Durchrechnung anzuwendenden Bezeichnungen 

 zur Verwendung kommen. Ausser dem Scheitelkrummungsradius, den Brechungs- 

 indizes und den Bestimmungsstiicken des einfallenden Strahles kennt man somit a' b' 

 sowie q — c, und q — t. 



Man hat zunächst 



a = s — (q — c) cos u b = (q — c) sin u 



und erhält dann M und o mittels der Gleichungen 



b V 



a — M a'—M g °' 



wonach sich e v! und s' aus den Gleichungen 



n(s — M) sin u b' sin (o + v!) . , ,-. . , 



e — r = r — = (s' — i/) sin u' 



n sin o 



ergeben. Nachdem schliesslich i' und N unter Anwendung der Beziehungen 



., n sin (u! — u) XT e 



t" i' = -, , , - : N — - — r, 



n — n cos {u — u) sin i 



ermittelt worden sind, kennt man auch 9 und erhält auf gewöhnliche Weise p,. Auch 

 in den Fallen c. = 00 und a' = oo lässt sich dasselbe Formelsystem mit entsprechen- 

 den leicht zu bewerkstellenden Modifikationen verwenden. Im ersteren Falle ist der 

 Winkel IDG = und folglich o = — u, im letzteren ist wiederum der Winkel IFG = 

 und dementsprechend o = — u', wobei u' durch die Bedingung der Orthoskopie be- 

 stimmt ist bzw. frei gewählt wird, so dass in beiden Fallen o von vornherein be- 

 kannt ist. 



Als Beispiel der Anwendung dieser Methode soll unter der Voraussetzung einer 

 einfachen Linse mit Vorderblende und unendlich entferntem Objekte eine orthoskopisclt, 

 und anastigmatisch bildebnende Duplexfläche berechnet werden. Um zunächst zu er- 

 fahren, wie sich eine plankonvexe Linse mit der ebenen Fläche dem Lichte zuge- 

 kehrt bei dieser Problemstellung verhält, sei die nach dem Schema pi(d/n)p 2 durch 

 die Zahlenwerte oc (0,5/1.53) — 1 charakterisierte Linse mit einer Vorderblende, fur 

 deren Zentrum ^ '— — 0,25 ist, bei der Strahlneigung u x = 59° der Rechnung zugrunde- 

 gelegt. Es ist dabei a' = 1,88679, und die Bedingung der Orthoskopie ergibt b' = — 3,1405, 

 wonach durch die soeben angegebene Rechnung die Werte 



M = — 2,7566 N = — 2,2560 2> = 10°, 0006 p, = — 3,6925 



